Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (sqrt {12} - sqrt {27} + sqrt {75} ); b. (2sqrt {80} - 2sqrt 5 - 3sqrt {20} ); c. (sqrt {2,8} .sqrt {0,7} ).
Đề bài
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \);
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \);
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(\sqrt {12} - \sqrt {27} + \sqrt {75} \) \( = \sqrt {4.3} - \sqrt {9.3} + \sqrt {25.3} \) \( = \sqrt {{2^2}.3} - \sqrt {{3^2}.3} + \sqrt {{5^2}.3} \) \( = 2\sqrt 3 - 3\sqrt 3 + 5\sqrt 3 = 4\sqrt 3 \).
b. \(2\sqrt {80} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {20} \) \( = 2\sqrt {16.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {4.5} \) \( = 2\sqrt {{4^2}.5} - 2\sqrt 5 - 3\sqrt {{2^2}.5} \) \( = 8\sqrt 5 - 2\sqrt 5 - 6\sqrt 5 = 0\).
c. \(\sqrt {2,8} .\sqrt {0,7} \) \( = \sqrt {4.0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2\sqrt {0,7} .\sqrt {0,7} \) \( = 2.0,7 = 1,4\).
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài tập này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài toán này, a = m - 2, do đó để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, dẫn đến m > 2.
Ngoài bài tập 4 trang 59, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Bài tập: Cho hàm số y = -3x + 2. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là -3 < 0, nên hàm số y = -3x + 2 nghịch biến.
Để học tốt chương Hàm số bậc nhất, học sinh nên:
Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và tự tin hơn. Giaibaitoan.com hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán.
| Hàm số | Hệ số góc | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 2x + 1 | 2 | Đồng biến |
| y = -x + 3 | -1 | Nghịch biến |
