Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia thi giải thi đấu thể thao của một trường THCS. Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Học sinh được chọn là nam”. B: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”. C: “Học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9”.
Đề bài
Biểu đồ cột kép ở Hình 30 biểu diễn số lượng học sinh tham gia thi giải thi đấu thể thao của một trường THCS.
Chọn ngẫu nhiên một học sinh tham gia giải thi đấu thể thao của trường đó.
Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Học sinh được chọn là nam”.
B: “Học sinh được chọn thuộc khối 6”.
C: “Học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập bảng thống kê
Bước 2: Tính xác suất của mỗi biến cố
Lời giải chi tiết
Bảng thống kê:
- Có 7 + 9 + 9 + 9 = 34 học sinh nam.
Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn là nam” là:
\(P(A) = \frac{{34}}{{66}} = \frac{{17}}{{33}}\)
- Có 7 + 9 = 16 học sinh khối 6.
Xác suất của biến cố B: “Học sinh được chọn là học sinh khối 6” là:
\(P(B) = \frac{{16}}{{66}} = \frac{8}{{33}}\)
- Có 9 + 7 + 8 = 24 học sinh nữ không thuộc khối 9.
Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn là nữ và không thuộc khối 9” là:
\(P(C) = \frac{{24}}{{66}} = \frac{4}{{11}}\)
Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có: m - 1 = 2.
Giải phương trình, ta được: m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có: (2m + 1) * (-1) = -1.
Giải phương trình, ta được: 2m + 1 = 1 => 2m = 0 => m = 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 7 trang 42 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
