Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn (widehat {ABC} = 60^circ ,widehat {ACB} = 70^circ .) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Đề bài
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) thỏa mãn \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {ACB} = 70^\circ .\) Giả sử D là điểm thuộc cung BC không chứa A (D khác B và C). Tính số đo góc BDC.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC để tính góc A.
Bước 2: Áp dụng tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp đường tròn bằng \(180^\circ \) để tính góc BDC.
Lời giải chi tiết
Áp dụng Định lý tổng 3 góc trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABC} + \widehat {BCA} + \widehat {CAB} = 180^\circ \\\widehat {CAB} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {BCA}\\\widehat {CAB} = 180^\circ - 60^\circ - 70^\circ \\\widehat {CAB} = 50^\circ .\end{array}\)
Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn nên tổng 2 góc đối bằng \(180^\circ \), do đó ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat D = 180^\circ \\\widehat D = 180^\circ - \widehat A\\\widehat D = 180^\circ - 50^\circ \\\widehat D = 130^\circ .\end{array}\)
Vậy \(\widehat {BDC} = 130^\circ .\)
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Thay x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 8 vào công thức, ta được:
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 5 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(m + 2) * (-1) = -1
m + 2 = 1
m = -1
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2.
Bài tập 3 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
