Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải quyết bài tập này:

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một đường thẳng.
• Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số là một parabol.
• Ứng dụng của hàm số: Hàm số được sử dụng để mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng và giải quyết các bài toán thực tế.

Phần 2: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta:

• Xác định hàm số phù hợp với dữ kiện đề bài.
• Tìm các hệ số của hàm số.
• Giải các phương trình hoặc bất phương trình liên quan đến hàm số.
• Vẽ đồ thị của hàm số.
• Phân tích và diễn giải kết quả.

Phần 3: Giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều (Ví dụ minh họa)

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật. Chiều dài của mảnh đất hơn chiều rộng 5m. Diện tích mảnh đất là 150m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.)

Lời giải:

1. Đặt ẩn: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m). Khi đó, chiều dài của mảnh đất là x + 5 (m).
2. Lập phương trình: Diện tích của mảnh đất là x(x + 5) = 150.
3. Giải phương trình: x² + 5x - 150 = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có: x = 10 hoặc x = -15. Vì chiều rộng không thể âm, nên x = 10.
4. Kết luận: Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.

Phần 4: Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 3, trang 85, SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều còn có nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp đặt ẩn và lập phương trình: Đây là phương pháp phổ biến nhất để giải các bài toán liên quan đến hàm số.
• Phương pháp sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Khi gặp phương trình bậc hai, các em có thể sử dụng công thức nghiệm để tìm ra nghiệm của phương trình.
• Phương pháp vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số giúp chúng ta hình dung được mối quan hệ giữa hai đại lượng và giải quyết các bài toán một cách trực quan.

Phần 5: Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Bảng tổng hợp các công thức liên quan:

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 3 trang 85 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!