Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 9 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để các em đạt kết quả tốt nhất.
Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung (AmB) có số đo (245^circ ). a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilomét vuông (lấy 1 dặm = 1600m, (pi = 3,14) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến
Đề bài
Hình 96 biểu diễn vùng biển được chiếu sáng bởi một hải đăng có dạng một hình quạt tròn với bán kính 18 dặm, cung \(AmB\) có số đo \(245^\circ \).
a) Hãy tính diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng theo đơn vị kilomét vuông (lấy 1 dặm = 1609m, \(\pi = 3,14\) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
b) Giả sử một con thuyền di chuyển dọc theo dây cung có độ dài 28 dặm của đường tròn với tâm là tâm của hình quạt tròn, bán kính 18 dặm. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng (theo đơn vị dặm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào kiến thức đã học để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Đổi 1 dặm = 1609m = 1,609km
suy ra 18 dặm = 18.1,609 (km)
Diện tích vùng biển có thể nhìn thấy ánh sáng từ hải đăng là:
\(S = \frac{{\pi .{R^2}.n}}{{360}} = \frac{{\pi .{{\left( {18.1,609} \right)}^2}.245}}{{360}} \approx 1793\left( {km^2} \right)\).
b) Kẻ \(OH \bot CD\)
Xét (O) có \(OH \bot CD\) nên H là trung điểm của CD.
Suy ra \(CH = \frac{1}{2} CD = 14\) (dặm)
Xét tam giác OHC vuông tại H có:
\(OC^2 =OH^2+HC^2\)
suy ra \(OH^2=18^2 - 14^2 = 128\)
suy ra \(OH \approx 11\) (dặm)
Vậy khoảng cách nhỏ nhất từ con thuyền đến hải đăng là khoảng 11 dặm.
Bài tập 9 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m-2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
Suy ra:
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m-2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Bài tập này kiểm tra khả năng vận dụng định nghĩa về hàm số đồng biến của học sinh. Một hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi và chỉ khi a > 0. Trong bài tập này, a = m - 2, do đó để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập 9, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Bài tập: Cho hàm số y = -3x + 5. Hàm số này có đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là -3 < 0, nên hàm số y = -3x + 5 nghịch biến.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 9 trang 125 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật các lời giải bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tốt!
