Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức: a. (9sqrt {frac{2}{9}} - 3sqrt 2 ) b. (left( {2sqrt 3 + sqrt {11} } right)left( {sqrt {12} - sqrt {11} } right)) Phương pháp: Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.
Đề bài
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 \)
b. \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn để xử lý bài toán.
Lời giải chi tiết
a. \(9\sqrt {\frac{2}{9}} - 3\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.\frac{2}{9}} - \sqrt {{3^2}.2} \) \( = \sqrt {9.2} - \sqrt {9.2} = \sqrt {18} - \sqrt {18} = 0\)
b.\(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {{2^2}.3} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\( = \left( {\sqrt {12} + \sqrt {11} } \right)\left( {\sqrt {12} - \sqrt {11} } \right)\)\(\, = {\left( {\sqrt {12} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {11} } \right)^2}\) \( = 12 - 11 = 1\)
Bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, phương pháp đã học để tìm nghiệm của phương trình.
Bài tập 5 bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Các phương trình này có thể được giải bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào dạng của phương trình. Các phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x - 4)2 = 0
Suy ra x - 4 = 0
Vậy x = 4
Phương trình này có thể được giải bằng cách chia cả hai vế cho 3:
x2 + 2x + 1 = 0
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(x + 1)2 = 0
Suy ra x + 1 = 0
Vậy x = -1
Phương trình này có thể được giải bằng cách chuyển vế:
5x2 = 20
x2 = 4
Suy ra x = 2 hoặc x = -2
Phương trình này có thể được giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử:
(2x - 3)2 = 0
Suy ra 2x - 3 = 0
Vậy x = 3/2
Khi giải bài tập về phương trình bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 5 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
