bài tập mặt nón, mặt trụ và mặt cầu từ cơ bản đến vận dụng cao

Tuyển tập bài tập Hình học 12: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu – Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập với 57 trang, do Ths. Lê Văn Đoàn, Nguyễn Đức Nam, Đỗ Minh Tiến, Trần Như Cang, Hoàng Minh Thiện, Trần Quốc Tuấn biên soạn, là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức chương trình Hình học 12, cụ thể là chương 2 về các khối hình tròn xoay: mặt nón, mặt trụ và mặt cầu. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự đa dạng bài tập, từ mức độ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU CƠ BẢN (Trang 1-22): Phần này tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức và kỹ năng giải các bài toán liên quan đến các yếu tố cơ bản của từng khối hình.
• Bài 1. Mặt nón cơ bản: Đi sâu vào việc xác định các yếu tố như đỉnh, trục, đường sinh, bán kính đáy, chiều cao của khối nón. Đồng thời, đề cập đến các bài toán liên quan đến khối nón nội tiếp và ngoại tiếp khối đa diện.
• Bài 2. Mặt trụ cơ bản: Tập trung vào việc xác định các yếu tố của khối trụ, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích. Bên cạnh đó, tài liệu còn trình bày các bài toán về thiết diện và ứng dụng thực tế của khối trụ.
• Bài 3. Mặt cầu cơ bản: Giới thiệu các yếu tố cơ bản của khối cầu, các bài toán về mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình trụ và mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.
2. VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO NÓN TRỤ VÀ CẦU (Trang 23-57): Phần này dành cho những học sinh muốn thử thách bản thân với các bài toán khó hơn, đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng đã học.
• Dạng toán 1. Bài toán thiết diện: Phân chia thành các nhóm nhỏ hơn, tập trung vào thiết diện qua đỉnh của khối nón và thiết diện song song với trục của khối trụ.
• Dạng toán 2. Bài toán xoay hình tạo khối tròn xoay: Rèn luyện kỹ năng hình dung không gian và tính toán các đại lượng liên quan đến khối tròn xoay.
• Dạng toán 3. Bài toán thực tế: Ứng dụng kiến thức về mặt nón, mặt trụ và mặt cầu vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Dạng toán 4. Khối nón nội tiếp, ngoại tiếp: Mở rộng phạm vi bài tập, xét các trường hợp khối nón nội tiếp, ngoại tiếp khối trụ, khối cầu, khối đa diện.
• Dạng toán 5. Khối cầu ngoại tiếp khối đa diện: Tập trung vào các dạng bài toán liên quan đến khối cầu ngoại tiếp hình chóp, được chia nhỏ theo các trường hợp đặc biệt của hình chóp (cạnh bên vuông góc với đáy, hình chóp đều, mặt bên vuông góc với mặt đáy) và các khối đa diện khác (hình lập phương, hình hộp chữ nhật, lăng trụ).
• Dạng toán 6. Bài toán cực trị: Thách thức học sinh với các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan đến các khối hình tròn xoay.

Nhận xét chung:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng chủ đề và mức độ khó tăng dần. Việc chia nhỏ các dạng toán thành các nhóm nhỏ hơn giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Tuy nhiên, để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng, tài liệu nên bổ sung thêm phần hướng dẫn giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu, đặc biệt là các bài toán vận dụng cao. Ngoài ra, việc cung cấp thêm các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng tốt hơn.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán.