bài tập trắc nghiệm hàm số vận dụng cao – nguyễn bảo vương

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm hàm số vận dụng cao: Đánh giá chi tiết và phân tích chuyên sâu

Tài liệu học tập này, do thầy Nguyễn Bảo Vương tổng hợp, là một nguồn tài nguyên quý giá dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm về hàm số, đặc biệt là các bài toán vận dụng cao. Với 206 trang và 319 bài tập được chọn lọc từ các đề thi thử môn Toán năm 2017 và 2018, tài liệu này cung cấp một lượng bài tập phong phú, bám sát xu hướng đề thi và giúp học sinh làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi chính thức.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc không chỉ cung cấp đáp án mà còn có lời giải chi tiết cho từng bài tập. Điều này giúp học sinh không chỉ kiểm tra được kết quả mà còn hiểu rõ phương pháp giải, từ đó tự rút ra kinh nghiệm và áp dụng vào các bài toán tương tự. Việc các bài toán được trích từ đề thi thử thực tế cũng là một lợi thế lớn, giúp học sinh đánh giá đúng năng lực của bản thân và có sự chuẩn bị tốt nhất.

Để minh họa cho chất lượng và độ khó của tài liệu, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ:

1. Bài toán về tiệm cận: Cho hàm số y = (2x + 2017)/(|x| + 1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số, đặc biệt là hàm số chứa giá trị tuyệt đối. Việc phân tích hàm số trên các khoảng xác định khác nhau là rất quan trọng để xác định đúng các đường tiệm cận.
2. Bài toán tối ưu hóa hình học: Người thợ cần làm một bể cá hai ngăn bằng nhau, không có nắp ở phía trên với thể tích 1,296 m3. Hỏi người thợ phải thiết kế các kích thước a, b, c bằng bao nhiêu để đỡ tốn kính nhất? Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, diện tích bề mặt và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa như đạo hàm để tìm ra lời giải.
3. Bài toán về điểm cực trị: Cho hàm số y = (x – m)^3 – 3x + m^2 (1). Gọi M là điểm cực đại của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) ứng với một giá trị khác của m. Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là? Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về điều kiện cực trị của hàm số, mối quan hệ giữa các điểm cực trị và khả năng giải quyết bài toán có tham số.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần hàm số. Với nội dung được chọn lọc kỹ lưỡng, lời giải chi tiết và bám sát xu hướng đề thi, tài liệu này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán vận dụng cao trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Đề xuất:

• Nên kết hợp việc giải các bài tập trong tài liệu với việc học lý thuyết và làm thêm các bài tập khác để củng cố kiến thức.
• Chú trọng việc phân tích kỹ các lời giải chi tiết để hiểu rõ phương pháp giải và tránh những sai lầm tương tự.
• Thực hành giải các bài tập trong thời gian giới hạn để rèn luyện kỹ năng làm bài thi nhanh và chính xác.