giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề tham khảo kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh: Cô Nguyễn Thị Diệp, Cô Lê Thị Thu, Thầy Nguyễn Bá Cao, và Cô Nguyễn Thị Duyên. Bộ đề này hứa hẹn sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ bộ đề, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10 A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán. Tìm số học sinh thi cả hai môn Ngữ văn và Toán biết lớp 10 A có 40 học sinh và có 10 học sinh không thi cả môn Toán và Ngữ văn.”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tập hợp và nguyên lý bù trừ trong giải toán tổ hợp. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm về hợp, giao của hai tập hợp, và biết cách sử dụng công thức: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| để giải quyết. Việc xác định được số học sinh thi ít nhất một môn là bước quan trọng để tìm ra số học sinh thi cả hai môn.
Đánh giá: Bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về tập hợp của học sinh.
“Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản. Bài toán yêu cầu học sinh xây dựng được hàm mục tiêu biểu diễn lợi nhuận và các ràng buộc về thời gian làm việc của hai công nhân. Việc giải bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải bài toán quy hoạch tuyến tính bằng đồ thị hoặc phương pháp đơn hình (tùy thuộc vào chương trình học).
Đánh giá: Bài toán có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đây là một bài toán tốt để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thực tế.
“Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a, b, c thoả mãn: 4 4 a b c. Chứng minh rằng ABC nhọn.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về bất đẳng thức tam giác và điều kiện để tam giác nhọn. Để chứng minh tam giác ABC nhọn, học sinh cần chứng minh rằng cosin của các góc đều dương. Việc sử dụng bất đẳng thức đã cho để suy ra mối quan hệ giữa các cạnh và góc là chìa khóa để giải quyết bài toán.
Đánh giá: Bài toán có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về bất đẳng thức và hình học. Đây là một bài toán tốt để rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh toán học.
Kết luận: Bộ đề tham khảo giữa kì 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh là một tài liệu ôn tập chất lượng, bao gồm các bài toán đa dạng về chủ đề và độ khó. Việc giải các bài toán trong bộ đề này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi.
