các dạng toán hệ trục tọa độ oxyz và phương trình mặt cầu thường gặp

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên đề Hệ trục tọa độ Oxyz và Phương trình mặt cầu – nền tảng quan trọng của chương trình Hình học 12, cụ thể là Chương 3. Đây là một chủ đề then chốt, không chỉ xuất hiện thường xuyên trong các kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán mà còn là bước đệm vững chắc cho việc tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong quá trình học tập.

Trong đề thi THPT Quốc gia, các câu hỏi liên quan đến Hệ trục tọa độ Oxyz và Phương trình mặt cầu thường chiếm một tỷ lệ đáng kể, trải dài từ mức độ nhận biết, thông hiểu cơ bản đến vận dụng và vận dụng bậc cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Do đó, việc chuẩn bị kỹ lưỡng cho chủ đề này là vô cùng cần thiết.

Để hỗ trợ các em trong quá trình ôn luyện và làm quen với các dạng bài tập thường gặp, thầy Nguyễn Bảo Vương đã biên soạn tài liệu chuyên sâu về các dạng toán Hệ trục tọa độ Oxyz và Phương trình mặt cầu. Tài liệu này bao gồm 46 trang, tập hợp các câu hỏi trắc nghiệm được tuyển chọn từ các đề thi thử THPT Quốc gia của nhiều trường THPT và Sở Giáo dục & Đào tạo trên cả nước, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế. Điểm nổi bật của tài liệu là các câu hỏi đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học hiệu quả và hiểu rõ phương pháp giải từng dạng bài.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

• Phần A: Câu hỏi
• Dạng toán 1: Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxyz (Trang 1)
• Dạng toán 2: Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng (Trang 8)
  • Dạng toán 2.1: Tích vô hướng và ứng dụng (Trang 8)
  • Dạng toán 2.2: Tích có hướng và ứng dụng (Trang 9)
• Dạng toán 3: Mặt cầu (Trang 10)
  • Dạng toán 3.1: Xác định tâm, bán kính của mặt cầu (Trang 10)
  • Dạng toán 3.2: Viết phương trình mặt cầu (Trang 13)
  • Dạng toán 3.3: Một số bài toán khác (Trang 16)
• Dạng toán 4: Bài toán cực trị (Trang 17)
• Phần B: Lời giải tham khảo
• Dạng toán 1: Tìm tọa độ điểm, véc tơ liên quan đến hệ trục tọa độ Oxy (Trang 19)
• Dạng toán 2: Tích vô hướng, tích có hướng và ứng dụng (Trang 27)
  • Dạng toán 2.1: Tích vô hướng và ứng dụng (Trang 27)
  • Dạng toán 2.2: Tích có hướng và ứng dụng (Trang 28)
• Dạng toán 3: Mặt cầu (Trang 31)
  • Dạng toán 3.1: Xác định tâm, bán kính của mặt cầu (Trang 31)
  • Dạng toán 3.2: Viết phương trình mặt cầu (Trang 34)
  • Dạng toán 3.3: Một số bài toán khác (Trang 37)
• Dạng toán 4: Bài toán cực trị (Trang 42)

Nhận xét: Tài liệu này được xây dựng một cách hệ thống, phân loại các dạng bài tập một cách rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và ôn luyện. Việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá khả năng của mình. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.