Chủ đề 1. Tập hợp

Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng để nhóm các đối tượng có chung một tính chất nào đó. Trong chương trình Toán lớp 6, việc làm quen với khái niệm tập hợp giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm cơ bản về tập hợp

Một tập hợp là một sưu tập các đối tượng được gọi là các phần tử của tập hợp. Các phần tử có thể là số, chữ cái, hình ảnh, hoặc bất kỳ đối tượng nào khác.

Ký hiệu: Tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa (ví dụ: A, B, C).
Phần tử: Các phần tử của tập hợp được viết trong dấu ngoặc nhọn {}.
Ví dụ: A = {1, 2, 3, 4, 5} là một tập hợp các số tự nhiên từ 1 đến 5.

2. Cách viết và đọc tập hợp

Có hai cách chính để viết một tập hợp:

Liệt kê các phần tử: Viết tất cả các phần tử của tập hợp trong dấu ngoặc nhọn, các phần tử được phân cách bởi dấu phẩy.
Chỉ ra tính chất đặc trưng: Mô tả tính chất chung của các phần tử trong tập hợp.

Ví dụ:

Tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10: A = {2, 4, 6, 8}
Tập hợp các chữ cái trong từ “TOAN”: B = {T, O, A, N}
Tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3: C = {x | x là số tự nhiên và x chia hết cho 3}

3. Các loại tập hợp đặc biệt

Tập hợp rỗng: Tập hợp không chứa phần tử nào, ký hiệu là ∅ hoặc {}.
Tập hợp đơn: Tập hợp chỉ chứa một phần tử.
Tập hợp hữu hạn: Tập hợp có số lượng phần tử đếm được.
Tập hợp vô hạn: Tập hợp có số lượng phần tử không đếm được.

4. Quan hệ giữa các tập hợp

Có một số quan hệ quan trọng giữa các tập hợp:

Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B. Ký hiệu: A ⊆ B.
Tập hợp bằng nhau: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng các phần tử. Ký hiệu: A = B.
Tập hợp giao: Tập hợp giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa các phần tử thuộc cả A và B. Ký hiệu: A ∩ B.
Tập hợp hợp: Tập hợp hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. Ký hiệu: A ∪ B.