Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1. Viết tập hợp, thuộc Chủ đề 1 của chương trình Ôn hè Toán 6 trên giaibaitoan.com. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững khái niệm cơ bản về tập hợp và cách viết một tập hợp một cách chính xác.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa tập hợp, các ký hiệu thường dùng, và thực hành viết tập hợp qua các ví dụ minh họa cụ thể. Mục tiêu là giúp các em tự tin giải các bài tập liên quan đến tập hợp.
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Ta thường viết tập hợp theo 2 cách:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Phương pháp
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a)
b) P = {N;G;Â;H;A}
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Phương pháp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Lời giải
Cách 1:
B = {0;2;4;6}
Cách 2:
B = {x \( \in \)N| x là số chẵn nhỏ hơn 8}
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Phương pháp
Bước 1: Tìm các phần tử của mỗi tập hợp
Bước 2: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a) Các phần tử thuộc cả M và N là: 4;5;6.
A = {4;5;6}
b) Các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N là: 1;2;3
B = {1;2;3}
c) Các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M là: 8;7.
C = {8;7}
Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định, những đối tượng đó được gọi là những phần tử của tập hợp mà ta nhắc đến.
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Ta thường viết tập hợp theo 2 cách:
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Lời giải chi tiết:
Bài 1: Cho tập hợp P là tập hợp các chữ cái có trong từ NGÂN HÀNG
a) Điền kí hiệu \( \in ; \notin \) thích hợp vào ô trống
b) Viết tập hợp P.
Phương pháp
Phần tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(x \in A\), y không thuộc tập hợp A được kí hiệu là \(y \notin A\)
Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a)
b) P = {N;G;Â;H;A}
Bài 2: Cho B là tập hợp các số tự nhiên chẵn, nhỏ hơn 8.
Viết tập hợp B theo 2 cách
Phương pháp
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó
Lời giải
Cách 1:
B = {0;2;4;6}
Cách 2:
B = {x \( \in \)N| x là số chẵn nhỏ hơn 8}
Bài 3: Cho tập hợp M = {1;2;3;4;5;6}
N = {8;7;6;5;4}
a) Viết tập hợp A gồm các phần tử thuộc cả M và N
b) Viết tập hợp B gồm các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N
c) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M
Phương pháp
Bước 1: Tìm các phần tử của mỗi tập hợp
Bước 2: Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp:
+ Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “ ; ”
+ Mỗi phần tử được liệt kê một lần , thứ tự liệt kê tùy ý.
Lời giải
a) Các phần tử thuộc cả M và N là: 4;5;6.
A = {4;5;6}
b) Các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N là: 1;2;3
B = {1;2;3}
c) Các phần tử thuộc N nhưng không thuộc M là: 8;7.
C = {8;7}
Tập hợp là một khái niệm nền tảng trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ cách viết và xác định một tập hợp là bước đầu tiên để làm quen với các khái niệm toán học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về Dạng 1. Viết tập hợp, thuộc Chủ đề 1 của chương trình Ôn hè Toán 6.
Một tập hợp là một sưu tập các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng này, được gọi là phần tử của tập hợp, có thể là bất kỳ thứ gì: số, người, vật, hình dạng, hoặc thậm chí các tập hợp khác.
Có hai cách chính để viết một tập hợp:
Một số ký hiệu và thuật ngữ quan trọng cần nhớ:
Bài 1: Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOAN”.
Giải: {T, O, A, N}
Bài 2: Viết tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5.
Giải: {0, 1, 2, 3, 4}
Bài 3: Cho tập hợp A = {1, 3, 5, 7}. Hãy xác định xem 2 có thuộc tập hợp A hay không.
Giải: 2 ∉ A (2 không thuộc tập hợp A).
Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau:
Ngoài cách viết tập hợp bằng cách liệt kê phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng, còn có một số cách viết khác như sử dụng sơ đồ Venn để biểu diễn tập hợp và các mối quan hệ giữa các tập hợp. Các em có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp này trong các bài học tiếp theo.
Dạng 1. Viết tập hợp là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về tập hợp sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúc các em học tốt!
