Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Góc, số đo góc trong chương trình Ôn hè Toán 6. Đây là một chủ đề quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hình học, đặc biệt là các khái niệm liên quan đến góc và cách đo góc.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em hiểu rõ và làm chủ chủ đề này.
1. Góc * Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
1. Góc
* Góc là hình gồm hai tia chung gốc
- Gốc chung là đỉnh của góc
- Hai tia là 2 cạnh của góc
- Điểm \(O\) là đỉnh của góc
- Hai tia \(Ox,Oy\) là hai cạnh của góc
- Góc \(xOy\) (góc \(yOx\) hoặc góc \(O\) )
- Kí hiệu: \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOx},\widehat O\)hoặc \(\angle xOy,\angle yOx,\angle O\)
- Góc \(xOy\) còn được gọi là góc \(AOB,\) góc \(BOA,\) góc \(yOx,\) góc \(O\)
- Chú ý: Khi viết kí hiệu góc, đỉnh góc viết ở giữa
- Khi \(Oy\) và \(Oz\) là hai tia đối nhau, ta có góc bẹt \(yOz\)
2. Đo góc
* Dụng cụ đo góc: Thước đo góc (thước đo độ)
* Cách đo góc \(xOy\)
- Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc
- Tia \(xOy\) đi qua vạch 0
\( \Rightarrow \) Khi đó: tia \(Oy\)đi qua vạch chỉ số đo của góc
Góc \(xOy\) có số đo là \({36^0}\)
- Mỗi góc có một số đo, số đo góc không vượt quá \({180^0}\)
Góc \(mOn\) có số đo là \({130^0}\)
Góc \(aIb\) có số đo là \({74^0}\)
3. Các góc đặc biệt
Trên hình vẽ:
Góc \(xOy = {35^0}\) (góc nhọn)
Góc \(xOx = {90^0}\) (góc vuông)
Góc \(xOt = {155^0}\) (góc tù)
Góc \(xOm = {180^0}\) (góc bẹt)
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3cm;\,\,OB = 6cm\).
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Điền vào chỗ chấm:
a) Góc \(yOz\) là hình gồm ……..
b) Góc bẹt là góc có …….
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu…..
Phương pháp
Áp dụng định nghĩa góc, góc bẹt, điểm nằm bên trong góc.
Lời giải
a) Góc \(yOz\) là hình gồm hai tia chung gốc \(Oy\) và \(Oz\).
b) Góc bẹt là góc có hai tia đối nhau.
c) Khi hai tia \(Ox,Oy\) không đối nhau, \(M\) là điểm nằm trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
Bài 2:
Cho ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng \(AB,AC,BC.\) Gọi \(M\) là điểm nằm trong góc \(ABC\) và góc \(ACB.\)
a) Chứng tỏ rằng \(M\) cũng nằm trong góc \(BAC.\)
b) Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường thẳng \(AM\) và \(BC\). Hỏi điểm \(I\) nằm trong góc nào trong số các góc sau: \(\angle BAC,\angle BMC.\)
Phương pháp
Sử dụng kiến thức điểm nằm trong góc.
Lời giải
a) Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ABC\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(C\) so với \(AB\).
Điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle ACB\) nên điểm \(M\) cùng phía với \(B\) so với \(AC\).
Từ đó, tia \(AM\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\), nên điểm \(M\) nằm trong góc \(\angle BAC\).
b) \(I\) nằm trên tia \(AM\) nên tia \(AI\) nằm giữa hai tia \(AB\) và \(AC\). Do đó, điểm \(I\) nằm trong góc \(\angle BAC.\) Điểm \(I\) cũng nằm trong góc \(BMC.\)
Bài 3:
Cho hình vuông\(MNPQ\) và số đo các góc ghi tương ứng như hình sau:
a) Cho biết số đo của góc \(AMC\) bằng cách đo.
b) Sắp xếp góc góc \(NMA\), \(AMC\), \(CMQ\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Phương pháp
a) Các bước đo:
Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với đỉnh của góc cần đo
Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên một cạnh
Bước 3: Cạnh còn lại của góc đi qua vạch nào của thước đo góc thì đó là số đo của góc.
b) Sử dụng nhận xét để so sánh hai góc.
Lời giải
a) + Bước 1: Đặt thước đo góc để tâm thước trùng với điểm \(M\)
+ Bước 2: Vạch \({0^0}\) trên trước nằm trên cạnh \(MC\)
+ Bước 3: Cạnh \(MA\) của \(\angle AMC\) đi đến vạch số \({45^0}\) của thước đo góc
Vậy \(\angle AMC = {45^0}\)
b) Vì \({15^0} < {30^0} < {45^0}\) nên \(\angle NMA < \angle CMQ < \angle AMC\)
Sắp xếp góc góc theo thứ tự số đo tăng dần là: \(\angle NMA\); \(\angle CMQ\); \(\angle AMC\).
Góc là một khái niệm cơ bản trong hình học, xuất hiện trong rất nhiều bài toán và ứng dụng thực tế. Việc hiểu rõ về góc, cách đo góc và các loại góc khác nhau là vô cùng quan trọng đối với học sinh lớp 6.
Góc được tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc của góc là điểm chung của hai tia đó. Hai tia tạo thành góc được gọi là hai cạnh của góc.
Ví dụ: Góc xOy được tạo bởi hai tia Ox và Oy, gốc của góc là điểm O.
Góc được đo bằng độ (°). Một vòng tròn đầy đủ là 360°. Góc vuông là góc có số đo 90°. Góc nhọn là góc có số đo nhỏ hơn 90°. Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° nhưng nhỏ hơn 180°. Góc bẹt là góc có số đo 180°.
Bài 1: Cho góc xOy có số đo 60°. Hỏi góc xOy là góc gì?
Giải: Vì 60° < 90° nên góc xOy là góc nhọn.
Bài 2: Vẽ góc ABC có số đo 120°. Xác định các cạnh và đỉnh của góc.
Giải:
Ngoài các loại góc cơ bản đã học, còn có một số loại góc đặc biệt khác như góc phản xạ (có số đo lớn hơn 180°). Việc tìm hiểu về các loại góc này sẽ giúp các em mở rộng kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
Để nắm vững kiến thức về góc và số đo góc, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập có thể được tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.
Kiến thức về góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, hàng hải, thiên văn học,... Việc hiểu rõ về góc giúp chúng ta giải quyết các vấn đề thực tế một cách chính xác và hiệu quả.
Trong bài học này, chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu về khái niệm góc, cách đo góc và các loại góc khác nhau. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến góc và số đo góc.
Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác về hình học tại giaibaitoan.com!
