Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục luyện tập Dạng 2. Một số bài toán thực tế thuộc Chủ đề 4 Ôn hè Toán 6 của giaibaitoan.com. Chuyên mục này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế.
Với các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng và có lời giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
* Tìm ƯCLN Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Phương pháp
a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Lời giải
a) Ta có:
Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}
b) Ta có:
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}
B(15) = {0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;…}
Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Phương pháp
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Nếu x chia cho m dư n thì (x – n) \( \vdots \) m
* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Vì x chia cho 15 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 15
Vì x chia cho 20 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 20
Vì x chia cho 25 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 25
Do đó, ( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25)
Ta có:
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
25 = 52
BCNN(15,20,25) = 22 . 3 . 52 = 300.
( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25) = Ư(300) = {0;300;600;900;1200;…}
Do đó, x \( \in \){ 12;312;612;912;1212;…}
Mà x \( \le \) 1000 và x chia hết cho 38 nên x = 912.
Vậy đơn vị có 912 người.
* Tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 7A2 có 28 học sinh nam, 21 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp thành các tổ sao cho mỗi tổ có cùng số học sinh nam và số học sinh nữ?
Phương pháp
a) Bước 1: Viết tập hợp các ước của a và của b: Ư(a), Ư(b)
Bước 2: Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
b) Bước 1: Viết tập hợp các bội B(a) của a và các bội B(b) của b.
Bước 2: Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Lời giải
a) Ta có:
Ư(32) = {1;2;4;8;16;32}
Ư(24) = {1;2;3;4;6;8;12;24}
Do đó, ƯC(32,24) = {1;2;4;8}
b) Ta có:
B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108;120;132;…}
B(15) = {0;15;30;45;60;75;90;105;120;135;…}
Do đó, BC(12,15) ={0; 60; 120;…}
Bài 2:
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì đều thừa 12 người. Nếu xếp mỗi hàng 38 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị không quá 1000 người.
Phương pháp
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Nếu x chia cho m dư n thì (x – n) \( \vdots \) m
* Bội của BCNN (a,b) là BC(a,b)
* Tìm BCNN:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Lời giải
Gọi số người của đơn vị là x ( người, x\( \in {N^*};x \le 1000\))
Vì x chia cho 15 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 15
Vì x chia cho 20 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 20
Vì x chia cho 25 dư 12 nên (x – 12) \( \vdots \) 25
Do đó, ( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25)
Ta có:
15 = 3 . 5
20 = 22 . 5
25 = 52
BCNN(15,20,25) = 22 . 3 . 52 = 300.
( x – 12 ) \( \in \) ƯC(15,20,25) = Ư(300) = {0;300;600;900;1200;…}
Do đó, x \( \in \){ 12;312;612;912;1212;…}
Mà x \( \le \) 1000 và x chia hết cho 38 nên x = 912.
Vậy đơn vị có 912 người.
Dạng 2 trong Chủ đề 4 Ôn hè Toán 6 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Để nắm vững dạng toán này, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản, các công thức liên quan và đặc biệt là kỹ năng đọc hiểu đề bài.
Loại bài tập này thường yêu cầu học sinh tính toán số lượng của một đối tượng nào đó dựa trên các thông tin đã cho. Ví dụ:
Một cửa hàng có 35 kg gạo tẻ và 20 kg gạo nếp. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện phép cộng: 35 + 20 = 55 (kg)
Loại bài tập này thường yêu cầu học sinh tính giá tiền của một sản phẩm hoặc một số sản phẩm dựa trên giá đơn vị và số lượng. Ví dụ:
Một chiếc bút có giá 5000 đồng. Hỏi nếu mua 3 chiếc bút thì phải trả bao nhiêu tiền?
Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện phép nhân: 5000 x 3 = 15000 (đồng)
Loại bài tập này thường yêu cầu học sinh tính thời gian đi, thời gian làm việc hoặc thời gian hoàn thành một công việc nào đó. Ví dụ:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện phép nhân: 60 x 2 = 120 (km)
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em luyện tập:
Để học tốt dạng toán này, các em cần thường xuyên luyện tập, nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài. Chúc các em học tốt!
