Chủ đề 3. Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số. Phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

Chủ đề 3 trong chương trình ôn tập hè Toán lớp 6 tập trung vào các khái niệm quan trọng về ước, bội, số nguyên tố, hợp số và kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Đây là nền tảng kiến thức quan trọng cho các em học sinh bước vào lớp 7 và các lớp trên.

I. Ước và Bội

1. Ước của một số: Ước của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Bội của một số: Bội của một số là số chia hết cho số đó. Ví dụ, bội của 3 là 3, 6, 9, 12, 15,...

3. Cách tìm ước và bội: Để tìm ước của một số, ta chia số đó cho các số tự nhiên từ 1 đến số đó. Để tìm bội của một số, ta nhân số đó với các số tự nhiên từ 1 trở đi.

II. Số Nguyên Tố và Hợp Số

1. Số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11, 13,...

2. Hợp số: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

3. Số 1: Số 1 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

III. Phân Tích Một Số Ra Thừa Số Nguyên Tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Ví dụ, phân tích 12 ra thừa số nguyên tố là 2² x 3.

Cách thực hiện:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể, cho đến khi thương bằng 1.
3. Viết số đó dưới dạng tích của các thừa số nguyên tố vừa tìm được.

Ví dụ: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:

• 36 chia hết cho 2, được 18.
• 18 chia hết cho 2, được 9.
• 9 chia hết cho 3, được 3.
• 3 chia hết cho 3, được 1.

Vậy, 36 = 2² x 3²

IV. Bài Tập Vận Dụng

Bài 1: Tìm tất cả các ước của 24.

Bài 2: Tìm 3 bội của 7.

Bài 3: Số nào sau đây là số nguyên tố: 9, 11, 15, 21?

Bài 4: Phân tích 48 ra thừa số nguyên tố.

V. Luyện Tập Thêm

Để nắm vững kiến thức về ước, bội, số nguyên tố, hợp số và phân tích một số ra thừa số nguyên tố, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Việc hiểu rõ các khái niệm này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong chương trình học mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn trong tương lai. Chúc các em học tập tốt!