Chào mừng các em học sinh đến với bài học Dạng 2: Xác định số phần tử của tập hợp, thuộc Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6 tại giaibaitoan.com. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 6, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em các khái niệm, định nghĩa, công thức và phương pháp giải các bài toán liên quan đến việc xác định số phần tử của một tập hợp. Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để các em có thể nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với khái niệm tập hợp và cách xác định số phần tử của tập hợp là vô cùng quan trọng. Đây là nền tảng để học sinh tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp hơn trong tương lai. Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích và hướng dẫn giải các bài toán thuộc Dạng 2: Xác định số phần tử của tập hợp, thuộc Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, dùng để chứa các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Ví dụ, tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 là A = {0, 2, 4, 6, 8}.
Số phần tử của một tập hợp, ký hiệu là |A|, là số lượng các phần tử trong tập hợp đó. Trong ví dụ trên, |A| = 5.
Có nhiều phương pháp để xác định số phần tử của một tập hợp, tùy thuộc vào cách tập hợp được mô tả:
Ví dụ 1: Cho tập hợp B = {1, 3, 5, 7, 9}. Xác định số phần tử của tập hợp B.
Giải: Tập hợp B có 5 phần tử, do đó |B| = 5.
Ví dụ 2: Cho tập hợp C các chữ cái trong từ "TOANHOC". Xác định số phần tử của tập hợp C.
Giải: Tập hợp C = {T, O, A, N, H, C}. Tập hợp C có 6 phần tử, do đó |C| = 6.
Bài 1: Cho tập hợp D = {2, 4, 6, 8, 10, 12}. Xác định số phần tử của tập hợp D.
Bài 2: Cho tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 15. Xác định số phần tử của tập hợp E.
Bài 3: Cho tập hợp F các chữ cái trong cụm từ "HOC TOAN". Xác định số phần tử của tập hợp F.
Khi xác định số phần tử của một tập hợp, cần chú ý:
Việc xác định số phần tử của tập hợp có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, chẳng hạn như:
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 2: Xác định số phần tử của tập hợp, thuộc Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
