Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục luyện tập Dạng 4. Một số bài toán thực tiễn Chủ đề 7 Ôn hè Toán 6 của giaibaitoan.com. Chuyên mục này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức đã học và làm quen với các bài toán ứng dụng thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bài tập đa dạng, có mức độ khó tăng dần, kèm theo lời giải chi tiết, dễ hiểu. Hy vọng với những bài tập này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học.
+ Tỉ số phần trăm của a và b là
+ Tỉ số phần trăm của a và b là \(\dfrac{a}{b}\).100%
+ Tìm \(\dfrac{a}{b}\) của m là m . \(\dfrac{a}{b}\)
+ Tìm số n biết \(\dfrac{a}{b}\) bằng m thì n = m : \(\dfrac{a}{b}\)
Bài 1:
Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 45% cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\dfrac{3}{2}\) số học sinh khá.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với cả lớp.
Bài 2:
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50kg táo, buổi sáng bán được \(60\% \) số táo có trong cửa hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp \(75\% \) số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Bài 3:
Để di chuyên giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa \(0,55\) tấn. \(12\) người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng \(45,5\) kg. Hỏi họ có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?
Bài 4:
Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người ban (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ \(125454,7\)km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ \(125920,5\)km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là \(8,5\)km/ lít xăng và mỗi lít xăng có giá \(16930\) đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 45% cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\dfrac{3}{2}\) số học sinh khá.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với cả lớp.
Phương pháp
a) + Muốn tìm số học sinh trung bình ta tính \(45\% \) của 40.
+ Muốn tìm số học sinh khá ta lấy số học sinh trung bình chia cho \(\dfrac{3}{2}\).
b) Tìm số học sinh giỏi: ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh khá và số học sinh trung bình.
Sau đó: Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp.
Ta lấy số học sinh giỏi chia cho số học sinh cả lớp rồi nhân với 100.
Lời giải
a) Số học sinh trung bình là: \(45\% .40 = 18\) (học sinh).
Số học sinh khá là: \(18:\dfrac{3}{2} = 12\) (học sinh).
b) Số học sinh giỏi của lớp đó là: \(40 - 18 - 12 = 10\) (học sinh)
Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là: \(10:40.100 = 25\% \)
Bài 2:
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50kg táo, buổi sáng bán được \(60\% \) số táo có trong cửa hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp \(75\% \) số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Phương pháp
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Lời giải
Buổi sáng cửa hàng đó bán được số ki-lô-gam táo là: \(50.60\% {\rm{\;}} = 30{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Số táo còn lại sau khi bán buổi sáng là: \(50 - 30 = 20{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Buổi chiều cửa hàng đó bán được số ki-lô-gam táo là: \(20.75\% {\rm{\;}} = 15{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Cửa hàng đó đã bán được số ki-lô-gam táo là: \(30 + 15 = 45{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Bài 3:
Để di chuyên giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa \(0,55\) tấn. \(12\) người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng \(45,5\) kg. Hỏi họ có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?
Phương pháp
- Tính tổng cân nặng của \(12\) người.
- So sánh tổng cân nặng của \(12\) người với \(0,55\) tấn. Nếu số đó nhỏ hơn hoặc bằng \(0,55\) tấn thì \(12\) người có thể đi cùng trong một lần. Ngược lại, nếu số đó lớn hơn \(0,55\) tấn thì không thể đi cùng một lần.
Lời giải
Tổng cân nặng của \(12\) người là: \(45,5.12 = 546\) (kg)
Ta có: \(0,55\) tấn \( = 550\) kg > \(546\) kg
Do đó \(12\) người có thể đi cùng thang máy đó trong một lần.
Bài 4:
Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người ban (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ \(125454,7\)km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ \(125920,5\)km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là \(8,5\)km/ lít xăng và mỗi lít xăng có giá \(16930\) đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.
Phương pháp
- Tính số km xe đã đi trong cả chuyến đi.
- Tính số lít xăng cần cho số km đã đi
- Tính số tiền xe của cả \(4\) người
- Tính số tiền xe của mỗi người.
Lời giải
Số km xe đã đi trong cả chuyến đi là: \(125920,5 - 125454,7 = 465,8\) (km)
Số lít xăng cần cho số km đã đi là: \(465,8:8,5 = 54,8\) (lít)
Số tiền xe của cả xe là: \(54,8.16930 = 927764\) (đồng)
Số tiền xe mà mỗi người phải trả là: \(927764:4 = 231941\) (đồng)
+ Tỉ số phần trăm của a và b là \(\dfrac{a}{b}\).100%
+ Tìm \(\dfrac{a}{b}\) của m là m . \(\dfrac{a}{b}\)
+ Tìm số n biết \(\dfrac{a}{b}\) bằng m thì n = m : \(\dfrac{a}{b}\)
Bài 1:
Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 45% cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\dfrac{3}{2}\) số học sinh khá.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với cả lớp.
Bài 2:
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50kg táo, buổi sáng bán được \(60\% \) số táo có trong cửa hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp \(75\% \) số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Bài 3:
Để di chuyên giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa \(0,55\) tấn. \(12\) người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng \(45,5\) kg. Hỏi họ có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?
Bài 4:
Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người ban (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ \(125454,7\)km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ \(125920,5\)km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là \(8,5\)km/ lít xăng và mỗi lít xăng có giá \(16930\) đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 45% cả lớp. Số học sinh trung bình bằng \(\dfrac{3}{2}\) số học sinh khá.
a) Tính số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với cả lớp.
Phương pháp
a) + Muốn tìm số học sinh trung bình ta tính \(45\% \) của 40.
+ Muốn tìm số học sinh khá ta lấy số học sinh trung bình chia cho \(\dfrac{3}{2}\).
b) Tìm số học sinh giỏi: ta lấy số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh khá và số học sinh trung bình.
Sau đó: Tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi so với học sinh cả lớp.
Ta lấy số học sinh giỏi chia cho số học sinh cả lớp rồi nhân với 100.
Lời giải
a) Số học sinh trung bình là: \(45\% .40 = 18\) (học sinh).
Số học sinh khá là: \(18:\dfrac{3}{2} = 12\) (học sinh).
b) Số học sinh giỏi của lớp đó là: \(40 - 18 - 12 = 10\) (học sinh)
Tỉ số phần trăm số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là: \(10:40.100 = 25\% \)
Bài 2:
Một cửa hàng bán trái cây lúc đầu có 50kg táo, buổi sáng bán được \(60\% \) số táo có trong cửa hàng. Buổi chiều cửa hàng bán tiếp \(75\% \) số táo còn lại. Hỏi cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg táo?
Phương pháp
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Lời giải
Buổi sáng cửa hàng đó bán được số ki-lô-gam táo là: \(50.60\% {\rm{\;}} = 30{\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Số táo còn lại sau khi bán buổi sáng là: \(50 - 30 = 20{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Buổi chiều cửa hàng đó bán được số ki-lô-gam táo là: \(20.75\% {\rm{\;}} = 15{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Cửa hàng đó đã bán được số ki-lô-gam táo là: \(30 + 15 = 45{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {kg} \right)\)
Bài 3:
Để di chuyên giữa các tầng của tòa nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa \(0,55\) tấn. \(12\) người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng \(45,5\) kg. Hỏi họ có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?
Phương pháp
- Tính tổng cân nặng của \(12\) người.
- So sánh tổng cân nặng của \(12\) người với \(0,55\) tấn. Nếu số đó nhỏ hơn hoặc bằng \(0,55\) tấn thì \(12\) người có thể đi cùng trong một lần. Ngược lại, nếu số đó lớn hơn \(0,55\) tấn thì không thể đi cùng một lần.
Lời giải
Tổng cân nặng của \(12\) người là: \(45,5.12 = 546\) (kg)
Ta có: \(0,55\) tấn \( = 550\) kg > \(546\) kg
Do đó \(12\) người có thể đi cùng thang máy đó trong một lần.
Bài 4:
Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người ban (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ \(125454,7\)km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ \(125920,5\)km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là \(8,5\)km/ lít xăng và mỗi lít xăng có giá \(16930\) đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.
Phương pháp
- Tính số km xe đã đi trong cả chuyến đi.
- Tính số lít xăng cần cho số km đã đi
- Tính số tiền xe của cả \(4\) người
- Tính số tiền xe của mỗi người.
Lời giải
Số km xe đã đi trong cả chuyến đi là: \(125920,5 - 125454,7 = 465,8\) (km)
Số lít xăng cần cho số km đã đi là: \(465,8:8,5 = 54,8\) (lít)
Số tiền xe của cả xe là: \(54,8.16930 = 927764\) (đồng)
Số tiền xe mà mỗi người phải trả là: \(927764:4 = 231941\) (đồng)
Dạng 4 trong Chủ đề 7 Ôn hè Toán 6 tập trung vào việc ứng dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một dạng toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.
Trước khi bắt đầu giải các bài toán thực tiễn, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dạng 4 thường xuất hiện các bài toán sau:
Để giải các bài toán thực tiễn một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Một cửa hàng bán một chiếc áo sơ mi với giá 120.000 đồng. Nếu cửa hàng giảm giá 10% thì giá chiếc áo sơ mi sau khi giảm giá là bao nhiêu?
Giải:
Số tiền giảm giá là: 120.000 x 10% = 12.000 đồng
Giá chiếc áo sơ mi sau khi giảm giá là: 120.000 - 12.000 = 108.000 đồng
Ví dụ 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/giờ. Hỏi sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
Giải:
Quãng đường ô tô đi được là: 60 x 2 = 120 km
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để các em củng cố kiến thức:
Để học tốt dạng toán này, các em cần:
Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
