Chào mừng các em học sinh đến với Chương 8 của môn Toán lớp 8! Chương này sẽ giới thiệu cho các em một khái niệm vô cùng quan trọng và thú vị trong toán học: Tính xác suất của biến cố. Đây là một lĩnh vực có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các ngành khoa học khác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp các em nắm vững kiến thức một cách dễ dàng và hiệu quả.
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ: khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Trong toán học, chúng ta gọi những sự kiện như vậy là biến cố.
Định nghĩa: Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong một thí nghiệm nào đó.
Ví dụ:
Xác suất của một biến cố cho biết khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Định nghĩa: Xác suất của biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỷ lệ giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm.
Công thức: P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)
Ví dụ:
Khi tung một đồng xu, tổng số kết quả có thể xảy ra là 2 (mặt ngửa hoặc mặt sấp). Số kết quả có lợi cho biến cố “xuất hiện mặt ngửa” là 1. Vậy, xác suất xuất hiện mặt ngửa là:
P(mặt ngửa) = 1/2 = 0.5
Biến cố chắc chắn là biến cố luôn luôn xảy ra trong mọi thí nghiệm.
Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
Xác suất của biến cố chắc chắn là 1.
Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra trong mọi thí nghiệm.
Ví dụ: Rút được lá bài có số lớn hơn 13 từ bộ bài 52 lá.
Xác suất của biến cố không thể là 0.
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra trong một thí nghiệm nào đó.
Ví dụ: Khi tung một đồng xu, biến cố “xuất hiện mặt ngửa”.
Xác suất của biến cố ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.
Giải:
Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8.
Số quả bóng màu đỏ là 5.
Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là: P(đỏ) = 5/8 = 0.625
Chương 8 đã giới thiệu cho các em những khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và ứng dụng toán học vào thực tế. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
