chuyên đề đạo hàm toán 11 – lê minh tâm

Chuyên đề Đạo hàm Toán 11 – Giáo trình toàn diện của thầy Lê Minh Tâm: Đánh giá chi tiết

Chuyên đề “Đạo hàm” dành cho học sinh lớp 11, do thầy giáo Lê Minh Tâm biên soạn, là một tài liệu học tập đầy đủ và hệ thống, bao gồm 98 trang. Tài liệu này không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn trang bị cho học sinh khả năng giải quyết đa dạng các bài tập liên quan đến đạo hàm, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho cả học sinh tự học và giáo viên giảng dạy.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai bài chính, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh quan trọng của đạo hàm:

Bài 01: ĐẠO HÀM

Bài học mở đầu bằng việc giới thiệu khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của nó, cũng như số e – một hằng số toán học quan trọng liên quan đến đạo hàm. Phần lý thuyết được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản. Sau đó, bài học đi sâu vào các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa. Dạng bài này giúp học sinh hiểu rõ bản chất của đạo hàm và cách tính toán trực tiếp từ định nghĩa.
• Dạng 2: Tính đạo hàm tại một điểm bất kỳ trên khoảng (a;b) bằng định nghĩa. Đây là sự mở rộng của dạng 1, đòi hỏi học sinh phải vận dụng định nghĩa đạo hàm một cách linh hoạt hơn.
• Dạng 3: Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Dạng bài này giúp học sinh kết nối đạo hàm với hình học, hiểu được mối liên hệ giữa đạo hàm và hệ số góc của tiếp tuyến.
• Dạng 4: Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Dạng bài này giúp học sinh ứng dụng đạo hàm vào việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến vận tốc, gia tốc.
• Dạng 5: Tìm tham số để hàm số có đạo hàm tại x0. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững điều kiện có đạo hàm của một hàm số.

Phần luyện tập cuối bài giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Bài 02: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Bài học này tập trung vào các quy tắc tính đạo hàm, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và công sức khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Nội dung lý thuyết bao gồm:

• Đạo hàm của hàm số lũy thừa y = xⁿ.
• Đạo hàm của hàm số y = x.
• Đạo hàm của các hàm số lượng giác.
• Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.
• Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi).
• Đạo hàm của hàm hợp.
• Đạo hàm cấp hai.

Sau phần lý thuyết, bài học đưa ra các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số căn thức.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác.
• Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số mũ và logarit.

Tương tự như bài 1, phần luyện tập cuối bài giúp học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Đánh giá chung:

Tài liệu của thầy Lê Minh Tâm là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao về chuyên đề đạo hàm. Điểm mạnh của tài liệu là:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách logic, từ khái niệm cơ bản đến các quy tắc tính đạo hàm phức tạp.
• Tính đầy đủ: Tài liệu bao gồm đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết để học sinh nắm vững chuyên đề đạo hàm.
• Tính thực tiễn: Tài liệu đưa ra nhiều ví dụ minh họa và bài tập ứng dụng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và ứng dụng của đạo hàm.
• Đáp án chi tiết: Đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về đạo hàm.