chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – trần văn tài

Tài liệu ôn tập và luyện tập chuyên đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (Hình học 10, Chương 3) do thầy Trần Văn Tài biên soạn, với độ dày 121 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi hoặc muốn hệ thống lại kiến thức về phương trình đường thẳng và phương trình đường tròn. Điểm nổi bật của tài liệu là sự kết hợp giữa phần tóm tắt lý thuyết cô đọng và tuyển tập bài tập trắc nghiệm đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chi tiết của tài liệu được chia thành hai phần chính:

A – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Phần này tập trung vào các kiến thức và kỹ năng liên quan đến phương trình đường thẳng, được chia thành ba vấn đề chính:

1. Vấn đề 1: Lập phương trình của đường thẳng – Tài liệu cung cấp các phương pháp lập phương trình đường thẳng dựa trên các thông tin khác nhau như điểm thuộc đường thẳng và vectơ chỉ phương, hai điểm thuộc đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng và hệ số góc, v.v.
2. Vấn đề 2: Các bài toán dựng tam giác, sự tương giao, khoảng cách và góc – Đây là phần trọng tâm của chuyên đề, bao gồm:
   • Các bài toán dựng tam giác: Tài liệu phân loại các dạng bài dựng tam giác cơ bản, giúp học sinh nắm vững phương pháp tiếp cận và giải quyết từng loại bài. Cụ thể:
     • Loại 1: Dựng ΔABC khi biết đường thẳng BC và hai đường cao BB’, CC’.
     • Loại 2: Dựng ΔABC khi biết đỉnh A và hai đường cao BB’, CC’.
     • Loại 3: Dựng ΔABC khi biết đỉnh A, hai đường trung tuyến BM, CN.
     • Loại 4: Dựng ΔABC khi biết hai đường thẳng AB, AC và trung điểm M của cạnh BC.
   • Vị trí tương đối – khoảng cách – góc: Phần này trình bày các công thức và phương pháp xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, và tính góc giữa hai đường thẳng.
3. Vấn đề 3: Một số bài toán cơ bản trong tam giác: Tập trung vào các bài toán liên quan đến phép đối xứng trong tam giác, bao gồm:
   • Dạng 1: Tìm điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
   • Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua đường thẳng Δ.
   • Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua điểm I.
   • Dạng 4: Lập phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng.

B – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Phần này tập trung vào các kiến thức và kỹ năng liên quan đến phương trình đường tròn, được chia thành các nhóm bài tập sau:

• Nhóm 1: Xác định tâm và bán kính đường tròn.
• Nhóm 2: Lập phương trình đường tròn.
• Nhóm 3: Tập hợp điểm (quỹ tích tâm đường tròn).
• Nhóm 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
• Nhóm 5: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
• Nhóm 6: Tiếp tuyến của đường tròn.
• Nhóm 7: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn để giải hệ phương trình – hệ bất phương trình.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình Hình học 10. Việc phân chia nội dung thành các vấn đề và dạng bài cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đặc biệt, lời giải chi tiết cho các bài tập trắc nghiệm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả. Tuy nhiên, tài liệu có thể được cải thiện bằng cách bổ sung thêm các ví dụ minh họa cho từng dạng bài, cũng như các bài tập có mức độ khó tăng dần để đáp ứng nhu cầu của nhiều đối tượng học sinh khác nhau.