chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian – ngô nguyên

Tài liệu ôn tập và luyện tập chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập gồm 100 trang, tập trung vào việc phân dạng và tuyển chọn bài tập trắc nghiệm liên quan đến chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh THPT đang ôn thi tốt nghiệp, đại học hoặc muốn nâng cao kiến thức về chủ đề này. Dưới đây là đánh giá chi tiết và phân tích sâu hơn về cấu trúc nội dung của tài liệu:

Tổng quan về cấu trúc tài liệu:

Tài liệu được chia thành 4 chủ đề chính, bao phủ các kiến thức cốt lõi và các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian. Cách chia chủ đề này khá logic, giúp người học tiếp cận kiến thức một cách có hệ thống và dễ dàng nắm bắt.

1. Chủ đề 1: Các phép toán về tọa độ véc tơ. Xác định điểm – một số tính chất hình học
• Dạng 1: Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác. Dạng bài tập này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về điều kiện ba điểm không thẳng hàng, thường sử dụng phương pháp kiểm tra véc tơ.
• Dạng 2: Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững tính chất của hình bình hành và sử dụng các phép toán véc tơ để tìm tọa độ điểm D.
• Dạng 3: Chứng minh ABCD là một tứ diện. Dạng bài tập này kiểm tra khả năng nhận biết và chứng minh một hình trong không gian, dựa trên việc kiểm tra tính không đồng phẳng của bốn điểm.
2. Chủ đề 2: Phương trình mặt cầu
• Dạng 1: Biết trước tâm I và bán kính R. Dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với phương trình mặt cầu.
• Dạng 2: Mặt cầu đường kính AB. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm tâm và bán kính của mặt cầu dựa trên hai điểm A và B.
• Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng (α). Dạng bài tập này liên quan đến khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng, giúp học sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa tâm, bán kính và mặt phẳng tiếp xúc.
• Dạng 4: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải tìm tâm và bán kính của mặt cầu đi qua bốn điểm không đồng phẳng.
• Dạng 5: Mặt cầu đi qua A, B, C và tâm I thuộc (α). Dạng bài tập kết hợp nhiều kiến thức, yêu cầu học sinh giải hệ phương trình để tìm tọa độ tâm mặt cầu.
• Dạng 6: Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A. Dạng bài tập này liên quan đến tính chất tiếp xúc của mặt phẳng và mặt cầu, sử dụng véc tơ pháp tuyến.
3. Chủ đề 3: Phương trình mặt phẳng
• Dạng 1: Mặt phẳng (α) đi qua M và có vectơ pháp tuyến n. Dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với phương trình mặt phẳng.
• Dạng 2: Mặt phẳng qua 3 điểm A, B, C. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Dạng 3: Mặt phẳng trung trực đoạn AB. Dạng bài tập này liên quan đến tính chất của đường trung trực và vectơ pháp tuyến.
• Dạng 4: Mặt phẳng (α) qua M và vuông góc đường thẳng d (hoặc AB). Dạng bài tập này sử dụng vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Dạng 5: Mp (α) qua M và song song (α): Ax + By + Cz + D = 0. Dạng bài tập này sử dụng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng song song.
• Dạng 6: Mp(α) chứa (d) và song song (d’). Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Dạng 7: Mp(α) qua M, N và vuông góc (β). Dạng bài tập này kết hợp nhiều kiến thức về mặt phẳng và đường thẳng.
• Dạng 8: Mp(α) chứa (d) và đi qua M. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Dạng 9: Mp(α) đi qua M và vuông góc với hai mặt phẳng (β), (γ) cho trước. Dạng bài tập này sử dụng tích của hai vectơ pháp tuyến để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm.
• Dạng 10: Mặt Phẳng (α) chứa hai đường thẳng Δ1, Δ2 cắt nhau. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
4. Chủ đề 4: Phương trình đường thẳng
• Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và có vectơ chỉ phương u. Dạng bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với phương trình đường thẳng.
• Dạng 2: Đường thẳng d qua A và song song (α). Dạng bài tập này sử dụng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
• Dạng 3: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc mp(α). Dạng bài tập này sử dụng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương của đường thẳng.
• Dạng 4: PT d’ hình chiếu của d lên (α). Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 5: Đường thẳng (d) qua A và vuông góc 2 đường thẳng d1 và d2. Dạng bài tập này sử dụng tích có hướng của hai vectơ chỉ phương để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm.
• Dạng 6: Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. Dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 7: PT d qua A và d cắt d1, d2. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh tìm giao điểm của đường thẳng và hai đường thẳng khác.
• Dạng 8: PT d // Δ và cắt d1, d2. Dạng bài tập này sử dụng vectơ chỉ phương của đường thẳng song song.
• Dạng 9: PT d qua A và vuông góc với d1, cắt d2. Dạng bài tập này sử dụng tích vô hướng của hai vectơ chỉ phương.
• Dạng 10: PT d ⊥ (P) cắt d1, d2. Dạng bài tập này sử dụng vectơ pháp tuyến của mặt phẳng làm vectơ chỉ phương của đường thẳng.

Nhận xét chung:

Tài liệu này cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, bao phủ hầu hết các kiến thức quan trọng và các dạng bài tập thường gặp trong chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh nên kết hợp việc học lý thuyết với việc luyện tập bài tập một cách thường xuyên và có hệ thống.