đề chính thức kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2023 môn toán

giaibaitoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi chính thức môn Toán kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2023. Kỳ thi đã được diễn ra vào chiều thứ Tư, ngày 28 tháng 06 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đương với các năm trước, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi chính thức:

1. Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có tâm I(5;6;12) và bán kính R thay đổi. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của (S) trong mặt phẳng (Oyz) mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 60°?

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình mặt cầu, điều kiện tiếp xúc của đường thẳng và mặt cầu, cũng như khả năng sử dụng hình học không gian để hình dung và giải quyết bài toán. Việc tìm mối liên hệ giữa góc giữa hai tiếp tuyến và bán kính R là một thách thức không nhỏ.

2. Câu 2 (Số phức): Gọi S là tập hợp các số phức z = a + bi (a, b ∈ ℝ) thỏa mãn z.z̄ = 2 và ab ≤ 0. Xét z₁ và z₂ thuộc S sao cho (z₁ - z₂) / (z₁ - i) là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |z₁ - z₂|.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về số phức, bao gồm biểu diễn số phức, module của số phức, và điều kiện để một số phức là số thực. Việc sử dụng các tính chất của số phức và kỹ năng biến đổi đại số là cần thiết để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

3. Câu 3 (Hàm số và phương trình): Cho hàm số f(x) = x⁴ - 2x³ + 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m, tổng các nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-4;1) của phương trình f(x) = m + 50 bằng -8?

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về hàm số bậc bốn, phương trình và điều kiện nghiệm. Học sinh cần phân tích hàm số f(x), tìm các điểm cực trị, và sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc bốn để xác định các nghiệm. Việc xét khoảng nghiệm (-4;1) và tính tổng các nghiệm là một bước quan trọng để tìm ra giá trị của m.

Đánh giá chung: Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán, và có khả năng tư duy logic.