giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được tổ chức vào ngày 29 tháng 11 năm 2024, với cấu trúc bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp giải khác nhau, rèn luyện khả năng sáng tạo trong học tập.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:
Một sân vườn hình chữ nhật được lát bởi các viên gạch hình bát giác đều và các viên gạch hình vuông hoặc hình tam giác vuông cân. Biết cạnh bát giác đều bằng 2dm và số gạch hình bát giác đều là 500 viên. Tính diện tích phần sân vườn được lát bởi những viên gạch không phải là hình bát giác đều.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về diện tích các hình đa giác đều, đặc biệt là bát giác đều. Bên cạnh đó, học sinh cần khả năng quan sát hình vẽ, phân tích cấu trúc của sân vườn để tìm ra mối liên hệ giữa các loại gạch và tính toán diện tích một cách chính xác. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề hình học.
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, góc A tù và AB > AD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC. Trên tia BH lấy điểm E sao cho H là trung điểm của BE. a) Chứng minh rằng ADEC là hình thang cân. b) Gọi I là giao điểm của AE và CD, K là hình chiếu vuông góc của O trên CD, J là trung điểm của OK. Chứng minh rằng IJ vuông góc với AK.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành, tính chất đường trung tuyến, đường cao và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Phần b của bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh một quan hệ hình học phức tạp. Đây là một bài toán thách thức, đòi hỏi sự tỉ mỉ và chính xác trong quá trình giải.
Bạn Tú có một hộp bút trong đó có 5 chiếc bút bi mực xanh, 7 chiếc bút bi mực đen và 3 chiếc bút chì. Bạn lấy ngẫu nhiên hai chiếc bút. Xác suất của biến cố: “Bạn Tú lấy được 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút mực”.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính xác suất của một biến cố và áp dụng vào một tình huống thực tế. Học sinh cần tính được tổng số cách chọn hai chiếc bút từ hộp bút và số cách chọn được 1 chiếc bút chì và 1 chiếc bút mực. Đây là một bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của xác suất trong đời sống.
giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để quý thầy cô có thể tham khảo và sử dụng hiệu quả trong công tác giảng dạy và ôn luyện cho học sinh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
