đề chọn học sinh giỏi toán 8 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thọ xuân – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thọ Xuân, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 2 trang, với tỷ lệ phân bổ điểm như sau: 20% câu hỏi trắc nghiệm (8 câu) và 80% câu hỏi tự luận (5 câu). Thời gian hoàn thành bài thi là 150 phút. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày Chủ Nhật, 19 tháng 01 năm 2025.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Điểm M nằm trên đoạn CD. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại F; kẻ đường thẳng song song với BD, cắt BC tại E. Đường thẳng EF cắt AC và BD lần lượt tại J và I. Gọi K là giao điểm của MF và BD, N là giao điểm của ME và AC, G là giao điểm của AC và BD. Yêu cầu chứng minh:
   • 1) FK/KM = AG/GC.
   • 2) giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • 3) Nếu H là trung điểm của IJ thì H cũng là trung điểm của EF.
2. Bài toán Đại số: Cho các số nguyên dương a, b, c phân biệt thỏa mãn ab + bc + ca ≥ 2699. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (a³ + b³ + c³)/3 – abc.
3. Bài toán Thực tế: Để biểu diễn sự thay đổi sĩ số của các lớp trong một khối ở thời điểm cuối năm học so với đầu năm học, nên chọn loại biểu đồ nào sau đây?
   • A. Biểu đồ cột kép.
   • B. Biểu đồ cột.
   • C. Biểu đồ tranh.
   • D. Biểu đồ đoạn thẳng.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phân loại học sinh giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả kiến thức hình học, đại số và ứng dụng toán học vào thực tế. Cụ thể:

• Bài toán Hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của hình thang, đường thẳng song song, tam giác đồng dạng và các định lý liên quan đến tỷ lệ đoạn thẳng. Việc chứng minh các hệ thức trong bài toán này đòi hỏi tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
• Bài toán Đại số yêu cầu học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Điều kiện a, b, c phân biệt làm tăng độ khó của bài toán, đòi hỏi học sinh phải suy luận cẩn thận.
• Bài toán Thực tế kiểm tra khả năng lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn dữ liệu một cách trực quan và hiệu quả. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc ứng dụng toán học vào đời sống.

Nhìn chung, đề thi này là một bài kiểm tra tốt để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 8 trong môn Toán. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.