đề thi olympic toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hoàng mai – nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thị xã Hoàng Mai, tỉnh Nghệ An. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Đi kèm với đề thi, giaibaitoan.com cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Cấu trúc và nội dung đề thi Olympic Toán 8 năm 2023 – 2024 Hoàng Mai – Nghệ An:

Đề thi bao gồm 3 bài toán, được đánh giá là có độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt. Cụ thể:

1. Bài toán 1: Ứng dụng định lý Bezout về dư thức của đa thức. Đa thức P(x) chia cho (x – 3) dư 5, chia cho (x – 2) dư 6. Bài toán yêu cầu tìm đa thức dư khi P(x) chia cho (x² – 5x + 6). Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý Bezout, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối liên hệ giữa giá trị của đa thức tại một điểm và số dư khi chia đa thức cho (x – điểm đó).
2. Bài toán 2: Bài toán về chuyển động và dãy số. Một Robot chuyển động theo quy luật quãng đường tăng dần (4m, 8m, 12m,...) và thời gian dừng lại cũng tăng dần (1s, 2s, 3s,...). Tổng thời gian dừng và đi là 155 giây. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ A đến B. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về chuyển động đều, dãy số cấp số cộng và giải phương trình. Điểm mấu chốt của bài toán là thiết lập được công thức tổng quát cho quãng đường đi được và thời gian dừng lại sau n lần, sau đó giải phương trình để tìm n.
3. Bài toán 3: Bài toán về hình học tổ hợp. Trên một đường thẳng có 10 đoạn thẳng, không có 4 đoạn thẳng nào có điểm chung. Bài toán yêu cầu chứng minh rằng tồn tại 4 đoạn thẳng đôi một không có điểm chung. Đây là một bài toán đòi hỏi tư duy hình học tổ hợp, sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu) để chứng minh sự tồn tại của các đoạn thẳng thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đánh giá chung:

Đề thi Olympic Toán 8 năm 2023 – 2024 Hoàng Mai – Nghệ An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

Tài liệu hỗ trợ:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:

File WORD: TẢI XUỐNG