giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic Toán 8 năm học 2023 – 2024 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán lớp 8, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi Olympic.
Đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đề thi đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình tự học và ôn tập của học sinh, cũng như công tác giảng dạy của giáo viên.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): mx - y = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách và áp dụng các kỹ năng biến đổi đại số để tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách đó. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Trong túi đựng 48 viên bi cùng kích thước và khối lượng với hai màu đỏ và xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Biết rằng xác suất lấy được viên bi đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh. Hỏi trong túi có bao nhiêu viên bi màu đỏ, bao nhiêu viên bi màu xanh?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về xác suất đơn giản vào thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa xác suất, số lượng phần tử của biến cố và không gian mẫu. Việc thiết lập phương trình dựa trên thông tin đề bài và giải phương trình là kỹ năng quan trọng để giải quyết bài toán này.
Cho đa thức A(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a là số nguyên dương. Biết rằng: A(5) – A(4) = 2024. Chứng minh: A(7) – A(2) chia hết cho 5.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của đa thức và phép chia hết. Học sinh cần khai thác triệt để giả thiết A(5) – A(4) = 2024 để tìm ra mối liên hệ với A(7) – A(2). Đây là một bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng biến đổi đại số linh hoạt.
Tải đề thi và đáp án chi tiết:
File WORD: TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình học tập và ôn luyện của các em học sinh. Chúc các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới!
