đề khảo sát hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt văn lâm – hưng yên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Văn Lâm, tỉnh Hưng Yên tổ chức vào ngày 04 tháng 04 năm 2024. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập và luyện thi hữu ích cho học sinh yêu thích môn Toán.

Đề thi năm nay có cấu trúc bám sát chương trình Toán lớp 8, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng

Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm trên cạnh BC. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AE và cắt CD tại F. Trung tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng qua E song song với AB cắt AI ở G. Yêu cầu chứng minh:

• a) AE vuông góc với AF và tứ giác EGFK là hình thoi.
• b) 2AF = FK + FC.
• c) Cho hình vuông ABCD cố định có độ dài cạnh bằng a, chứng minh rằng khi E di động trên cạnh BC thì chu vi tam giác EKC không đổi.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tính chất của hình vuông, tam giác vuông, đường trung tuyến, đường thẳng song song và áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết. Ý c) của bài toán là một ứng dụng sáng tạo của các kiến thức đã học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic.

2. Bài toán 2: Hình học phẳng

Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 6cm, NP = 7cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng: IG song song với MP.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường phân giác, trọng tâm của tam giác và tính chất đường trung bình. Việc chứng minh IG song song với MP đòi hỏi học sinh phải biết cách sử dụng các tính chất của trọng tâm và đường phân giác để đưa ra kết luận.

3. Bài toán 3: Đại số

Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng (d) thỏa mãn: (d) là đường trung trực của đoạn thẳng AB và A(0; -1); B(-4; 3).

Nhận xét: Bài toán này thuộc về kiến thức về đường thẳng, đường trung trực và hệ số góc. Học sinh cần nắm vững phương trình đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc và sử dụng tọa độ điểm để tìm ra phương trình đường thẳng cần tìm.

Tóm lại: Đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 8 năm học 2023 – 2024 huyện Văn Lâm, Hưng Yên là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG