giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc đa dạng, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Đề thi bao gồm ba phần chính:
Thời gian làm bài là 120 phút. Đề thi có đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Đánh giá chung về đề thi:
Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có kỹ năng biến đổi toán học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các câu hỏi được thiết kế có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1 (Hình học): Bài toán về hình vuông ABCD được lát gạch và trang trí bằng hình 4 cánh. Yêu cầu tìm tích a.b, biết diện tích phần màu sẫm chiếm 1/3 diện tích mặt sàn. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học phẳng, hàm số và tích phân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được phương trình đường cong, tính diện tích phần màu sẫm và sử dụng thông tin về tỉ lệ diện tích để tìm ra giá trị của a và b.
Câu 2 (Xác suất): Bài toán liên quan đến việc phân phối 10 tình nguyện viên lên 3 xe cứu trợ. Các ý a, b, c, d kiểm tra khả năng tính toán xác suất và sử dụng các công thức tổ hợp. Đặc biệt, ý d yêu cầu tính xác suất để xe nào cũng có tình nguyện viên, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về không gian mẫu và các biến cố.
Câu 3 (Quy hoạch tuyến tính): Bài toán về việc kinh doanh máy điều hòa với số vốn và nhu cầu thị trường giới hạn. Yêu cầu tìm số lượng máy hai chiều và một chiều để tối đa hóa lợi nhuận. Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính điển hình, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu, các ràng buộc và sử dụng phương pháp đồ thị hoặc simplex để tìm ra nghiệm tối ưu.
Nhận xét:
Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Bắc Ninh năm 2024 – 2025 là một đề thi chất lượng, có tính thử thách cao. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi khác.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
