giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Thanh Đa, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của bộ đề là được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm chi tiết và hướng dẫn chấm điểm tự luận, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Bài toán ứng dụng thực tế: Bác An dự tính trồng rau trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 8 m và chiều dài 13 m. Bác để một phần đất làm lối đi xung quanh vườn rau có độ rộng là x (m). Hỏi độ rộng x (m) lớn nhất là bao nhiêu để diện tích trồng rau không nhỏ hơn 66 m2?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình chữ nhật) và bất phương trình bậc hai. Bài toán yêu cầu học sinh phải tư duy chuyển đổi từ bài toán thực tế sang mô hình toán học, xây dựng bất phương trình và giải để tìm ra nghiệm phù hợp với điều kiện của bài toán. Điểm quan trọng là học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các biến và các ràng buộc trong bài toán.
Bài toán về vectơ trong hình học: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = 3. Gọi E là điểm trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. a) Phân tích véc-tơ CE theo hai véc-tơ AB và AD. b) Chứng minh EC vuông góc BD.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về vectơ trong hình học, bao gồm phép cộng, trừ vectơ, và tích vô hướng. Phần a yêu cầu học sinh sử dụng quy tắc cộng vectơ để phân tích một vectơ thành tổng của hai vectơ khác. Phần b đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tích vô hướng để chứng minh hai vectơ vuông góc. Đây là một bài toán điển hình để rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề.
Bài toán về diện tích tam giác: Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b. Gọi S là diện tích tam giác ABC, ha và hb lần lượt là độ dài đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A và B. Phát biểu nào sau đây là sai?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính diện tích tam giác và mối liên hệ giữa diện tích, độ dài các cạnh và độ dài đường cao. Học sinh cần nắm vững các công thức và hiểu rõ ý nghĩa của chúng để có thể phân tích và đánh giá tính đúng sai của các phát biểu. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi trắc nghiệm để đánh giá khả năng hiểu và vận dụng kiến thức của học sinh.
Đánh giá chung: Đề thi Toán 10 trường THPT Thanh Đa có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào các chủ đề chính của học kỳ 1 như bất đẳng thức, vectơ trong hình học, và tam giác. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức.
