đề cuối học kì 1 toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs tam hiệp – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 của trường THCS Tam Hiệp, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Chia hết của đa thức

   Tìm giá trị của tham số b để đa thức f(x) = x⁴ − x³ + 6x² – x + b chia hết cho đa thức g(x) = x² – x + 5.

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của phép chia đa thức và định lý về chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện phép chia đa thức f(x) cho g(x) và sử dụng điều kiện chia hết (số dư bằng 0) để tìm ra giá trị của b. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và nắm vững kiến thức về phép chia đa thức.

2. Bài toán 2: Hình học – Hình chữ nhật

   Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD.

   • a/ Chứng minh: Tứ giác AMND là hình chữ nhật.
   • b/ Tính diện tích của hình chữ nhật AMND biết AD = 4cm và AB = 6cm.
   • c/ Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và MC. Chứng minh tứ giác MINK là hình thoi.
   • d/ Tìm điều kiện của hình chữ nhật ABCD để tứ giác MINK là hình vuông?

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chữ nhật, tính chất của trung điểm, và các dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vuông. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về góc vuông, cạnh song song để chứng minh. Phần b là một ứng dụng đơn giản của công thức tính diện tích hình chữ nhật. Phần c và d là những câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức đã học để chứng minh và tìm điều kiện.

3. Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

   Cho biểu thức M = 9x² + 6y² + 18x – 12xy – 12y – 27. Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

   Nhận xét: Đây là một bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp hoàn thiện bình phương hoặc phương pháp đánh giá. Việc biến đổi biểu thức M về dạng tổng các bình phương sẽ giúp học sinh dễ dàng tìm ra giá trị nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng tư duy sáng tạo.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày một cách logic và dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.