đề cuối học kì 1 toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt ba đình – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Ba Đình, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 18 tháng 12 năm 2024. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Anh Nam dự định mua một lò vi sóng và một máy rửa bát với tổng số tiền theo giá niêm yết là 8.610.000 đồng. Cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm 5% cho lò vi sóng và 6% cho máy rửa bát, nên anh Nam đã mua thêm một máy rửa bát nữa để tặng người thân. Tổng số tiền anh Nam trả cho cửa hàng là 13.527.000 đồng. Hỏi giá niêm yết của một lò vi sóng và một máy rửa bát là bao nhiêu?
   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về giải phương trình và hệ phương trình để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và kỹ năng giải toán của học sinh.
2. Bài toán về ứng dụng của tam giác vuông và lượng giác: Một người đi xe đạp lên một đoạn đường dốc từ A đến B có độ nghiêng 6° so với mặt đất. Biết đỉnh dốc cao khoảng 34m so với phương nằm ngang. Hỏi đoạn đường dốc đó dài bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu và vận dụng các khái niệm về tam giác vuông, góc nghiêng và các hàm lượng giác (sin, cos, tan) để tính độ dài đoạn đường dốc. Việc làm tròn kết quả đến hàng đơn vị giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ước lượng và biểu diễn kết quả một cách hợp lý.
3. Bài toán về tối ưu hóa diện tích hình chữ nhật: Bác Vinh dự định dành ra một thửa đất có dạng hình chữ nhật trong mảnh đất lớn của gia đình để làm khu chăn nuôi. Bác dự định để phần đất ở giữa dạng hình chữ nhật để làm chuồng nuôi, phần còn lại ốp gạch làm lối đi (như hình bên). Biết tổng diện tích chuồng nuôi và lối đi là 864 m². Hỏi bác Vinh nên chọn các kích thước của thửa đất là bao nhiêu để diện tích phần chuồng nuôi là lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
   Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài toán này liên quan đến việc thiết lập hàm số biểu diễn diện tích chuồng nuôi theo các kích thước của thửa đất, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng tối ưu hóa của học sinh.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc và dễ hiểu. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì 1.