giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Kim Sơn A, tỉnh Ninh Bình, kèm theo đáp án chi tiết.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu:
"Để thực hiện tín chỉ các-bon rừng thì từ năm 2019 diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là 600 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng 6% so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1000 ha?"
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của cấp số nhân. Học sinh cần xác định được số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, sau đó sử dụng công thức tổng quát của số hạng thứ n để tìm ra năm đầu tiên diện tích rừng trồng mới vượt quá 1000 ha. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về cấp số nhân mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.
"Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = a√6, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a√9. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các cạnh SB, SC, SD?"
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về hình chóp, đặc biệt là các tính chất của hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Học sinh cần vận dụng các định lý về hình chiếu vuông góc, tính chất của tam giác vuông và các công thức tính diện tích để giải quyết bài toán. Việc xác định chính xác vị trí của các điểm M, N, P và mối quan hệ giữa chúng là yếu tố then chốt để tìm ra kết quả đúng.
"Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E là điểm đối xứng với C qua B. Điểm F thuộc cạnh SB sao cho SF/FB = 2. Mặt phẳng (DEF) chia khối chóp giaibaitoan.com thành 2 khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2. Tính tỉ số V1/V2."
Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và nắm vững các kiến thức về thể tích khối chóp, tỉ lệ thể tích và các tính chất của hình bình hành. Việc xác định vị trí của điểm E và F, cũng như phân tích mối quan hệ giữa mặt phẳng (DEF) và khối chóp giaibaitoan.com là rất quan trọng. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như phương pháp tỉ lệ hoặc phương pháp tọa độ để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Nhìn chung, đề thi Toán 12 THPT Kim Sơn A – Ninh Bình là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
