đề cuối học kỳ 2 toán 10 năm 2024 – 2025 trường thpt ngô gia tự – đắk lắk

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ngô Gia Tự, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.

Đề thi năm nay có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 10, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc các chủ đề sau:

1. Hình học giải tích: Bài toán về đường thẳng và khoảng cách.
2. Xác suất thống kê: Bài toán về tổ hợp và tính xác suất.
3. Hàm số bậc hai và ứng dụng: Bài toán về parabol và tìm tham số.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

• Câu 1: Cho đường thẳng d: giaibaitoan.com + giaibaitoan.com – 1 = 0 với a là số thực thuộc khoảng (0;180).
  • a) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.
  • b) Chứng minh rằng khi a thay đổi, luôn tồn tại một đường tròn cố định tiếp xúc với đường thẳng d. Viết phương trình đường tròn đó.
  Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng và khả năng suy luận, chứng minh trong hình học giải tích. Việc chứng minh sự tồn tại của đường tròn cố định đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn, cũng như kỹ năng biến đổi phương trình.
• Câu 2: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:
  • a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ?
  • b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam?
  Nhận xét: Đây là bài toán về tổ hợp và xác suất. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tổ hợp chập k của n phần tử (C_n^k) và quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất. Câu b yêu cầu học sinh tính xác suất của biến cố đối để đơn giản hóa bài toán.
• Câu 3: Ở một khu công nghiệp A, người ta làm một cổng chào hình parabol biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 20 mét, ở vị trí cách chân cổng 2m người ta đo được độ cao 3,6 mét. Khi đó đỉnh của Parabol có chiều cao bao nhiêu mét? Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế. Học sinh cần thiết lập được phương trình parabol dựa vào các thông tin đã cho và tìm tọa độ đỉnh của parabol để xác định chiều cao của cổng chào.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 10.