đề cuối kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường chuyên nguyễn tất thành – kon tum

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Kon Tum. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh và nguồn tham khảo giá trị cho giáo viên.

Bộ đề này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các khái niệm toán học vào giải quyết vấn đề thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Về Vectơ trong Mặt phẳng tọa độ

   Câu này kiểm tra kiến thức cơ bản về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, và tìm tọa độ của điểm thỏa mãn điều kiện hình học. Cụ thể:

   • Phần a: Yêu cầu xác định điểm C để OABC là hình bình hành. Đây là bài toán quen thuộc về điều kiện để tứ giác là hình bình hành: hai vectơ tạo thành các cạnh đối phải bằng nhau. Học sinh cần nắm vững quy tắc cộng vectơ và biểu diễn vectơ qua tọa độ.
   • Phần b: Tìm điểm M trên trục hoành sao cho độ dài vectơ MA + MB nhỏ nhất. Đây là bài toán tối ưu hóa, có thể giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về tính đối xứng. Việc sử dụng trục hoành làm điều kiện ràng buộc cho điểm M đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng chuyển đổi bài toán hình học sang đại số.
2. Câu 2: Hình học phẳng và Chứng minh Quan hệ vuông góc

   Câu này tập trung vào kiến thức về hình vuông, trung điểm, và chứng minh quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Sử dụng tính chất của hình vuông và trung điểm để xác định vị trí của các điểm M và N.
   • Áp dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh hai đường thẳng MB và MN vuông góc.
   • Phân tích và lựa chọn phương pháp chứng minh phù hợp, thể hiện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
3. Câu 3: Ứng dụng của Định luật Cosin trong Thực tế

   Bài toán này là một ứng dụng thực tế của định luật Cosin. Học sinh cần:

   • Hiểu rõ đề bài và vẽ hình minh họa, xác định được các yếu tố cần thiết để áp dụng định luật Cosin.
   • Chuyển đổi đơn vị thời gian cho phù hợp (90 phút = 1.5 giờ).
   • Tính toán chính xác và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo yêu cầu.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Mức độ khó của đề thi phù hợp với học sinh chuyên Toán, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi cũng thể hiện sự liên hệ giữa toán học và thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

Tài liệu hỗ trợ:

Để phục vụ công tác giảng dạy và ôn tập, quý thầy cô có thể tải bộ đề thi và đáp án chi tiết dưới dạng file WORD tại:

File WORD TẢI XUỐNG