giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Đỗ Đăng Tuyển, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ.
Cụ thể, đề thi được xây dựng với các phần sau:
Thời gian làm bài là 90 phút.
Dưới đây là một số nội dung tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Ứng dụng phương trình bậc hai vào bài toán thực tế
“Dịch bệnh sởi hiện nay đang có xu hướng tăng nhanh ở nhiều tỉnh thành trên cả nước, nhiều trẻ em đã mắc bệnh sởi. Trước tình hình này, để đẩy mạnh chiến dịch tiêm chủng vaccine phòng chống dịch sởi. Một trạm y tế có kế hoạch tiêm chủng vaccine sởi cho 680 trẻ em trong một thời gian quy định. Trong quá trình tiêm, trạm đã điều động thêm nhân sự về nên mỗi ngày đã tiêm được nhiều hơn 6 trẻ em so với dự định. Do đó trạm đã hoàn thành công việc trước kế hoạch là 3 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày trạm y tế đã tiêm được cho bao nhiêu trẻ em?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải phương trình mà còn đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán từ tình huống thực tế, một kỹ năng quan trọng trong toán học.
Bài toán 2: Xác suất trong các phép thử đơn giản
“Một hộp chứa 4 tấm thẻ cùng loại được đánh số 1; 3; 5; 8. Bạn Minh và bạn Toàn lần lượt mỗi người lấy ra một tấm thẻ từ hộp (tấm thẻ lấy ra lần đầu không bỏ lại vào hộp). a) Phép thử là gì? b) Tính xác suất của biến cố sau: A: “Số ghi trên tấm thẻ bạn Minh lớn hơn số ghi trên tấm thẻ bạn Toàn”.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, kiểm tra khả năng xác định không gian mẫu và tính xác suất của một biến cố trong phép thử rút thẻ không hoàn lại. Học sinh cần nắm vững các công thức tính xác suất cơ bản và áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và các tính chất liên quan
“Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AF, BK và CE cắt nhau tại G (H thuộc BC, K thuộc AC, E thuộc AB). a) Chứng minh tứ giác AKGE là tứ giác nội tiếp. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn (O). Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Giả sử đường tròn (O) có R = 3cm, dây BC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác GEK.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, đường cao và các tính chất liên quan. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh và tính toán. Phần c của bài toán yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về đường tròn và tam giác để giải quyết, thể hiện tính phức tạp và nâng cao của đề thi.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 trường THCS Đỗ Đăng Tuyển – Đà Nẵng có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng toán học vào thực tế.
