giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có chất lượng cao, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt.
Đề thi năm nay tiếp tục phát huy truyền thống của trường Ams, tập trung vào các dạng bài toán quen thuộc nhưng được trình bày trong bối cảnh thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán này xoay quanh việc tính giá niêm yết của tủ lạnh và tivi sau khi được giảm giá. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế về kinh tế, mua bán. Điểm đặc biệt của bài toán là yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về phần trăm giảm giá và cách thiết lập phương trình từ các dữ kiện đề bài cung cấp.
Trích dẫn: Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc tivi có tổng số tiền là 33 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này, tủ lạnh giảm 20% giá niêm yết và tivi giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, thầy Anh đã mua hai mặt hàng trên chỉ với tổng số tiền là 25,5 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên là bao nhiêu?
Bài toán này liên quan đến việc tính năng suất may khẩu trang của một tổ trong xưởng may. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa thời gian, năng suất và số lượng sản phẩm. Việc thiết lập phương trình và giải phương trình bậc hai là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Trích dẫn: Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 9100 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 100 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 7200 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu?
Đây là một bài toán hình học kết hợp với tối ưu hóa hàm số. Bài toán yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về tam giác vuông, định lý Pitago, và hàm số bậc hai để tìm ra vị trí điểm M sao cho tổng chi phí lắp đặt dây điện là nhỏ nhất. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp.
Trích dẫn: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện gió ở vị trí A, nằm sát bờ biển, đến một hòn đào ở vị trí C. Khoảng cách từ vị trí C đến bờ biển là đoạn thẳng BC bằng 4km như hình vẽ. Bờ biển chạy thẳng từ vị trí A đến vị trí B với khoảng cách là 10 km. Chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 5 tỷ đồng, còn lắp đặt 1 km trên đất liền chỉ là 3 tỷ đồng. Xác định vị trí điểm M (điểm bắt đầu nối dây từ đất liền ra đảo) trên đoạn thẳng AB để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.
Đánh giá chung:
Đề thi Toán 9 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam năm nay có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang ôn thi vào lớp 10 chuyên Toán.
