giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a = 13, b = 14, c = 15. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC (kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân).
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về định lý Cosin để tính góc của tam giác, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác (S = 1/2 * a * b * sinC) và công thức tính chiều cao (h = 2S/a) để tìm khoảng cách từ A đến BC. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán chính xác.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, điểm N nằm trên cạnh AC sao cho NA/NC = 2. D là trung điểm của AN.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực) và các quy tắc trung điểm. Câu a yêu cầu học sinh biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm A, C, D và sử dụng các quy tắc để chứng minh đẳng thức vectơ. Câu b đòi hỏi học sinh sử dụng quy tắc hình hộp bình hành và quy tắc trung điểm để phân tích vectơ MN thành tổng của hai vectơ AB và AC.
Độ dài của cầu Trường Tiền (Huế) người ta đo được là 402.6 ± 0.3 m. Sai số tương đối tối đa trong phép đo là bao nhiêu?
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về sai số trong phép đo, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 10. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm sai số tuyệt đối, sai số tương đối và công thức tính sai số tương đối (Δl/l). Bài toán yêu cầu tính toán sai số tương đối tối đa dựa trên sai số tuyệt đối đã cho.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các câu hỏi được lựa chọn bám sát chương trình học kỳ 1 môn Toán 10, tập trung vào các chủ đề chính như định lý Cosin, vectơ trong không gian và sai số trong phép đo. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra sắp tới.
