đề cuối kỳ 2 toán 10 chuyên năm 2023 – 2024 trường chuyên hùng vương – phú thọ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10, chương trình chuyên, năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ. Đề thi được thực hiện ngày 24 tháng 04 năm 2024, bao gồm cấu trúc đa dạng với 04 phần chính: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và phần tự luận.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết các bài toán. Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp giữa các kiến thức hình học, đại số và tổ hợp, phản ánh đúng trọng tâm chương trình chuyên Toán 10.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về hiệu thời gian truyền tín hiệu: Hai trạm phát tín hiệu vô tuyến A và B cách nhau 200 km. Hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292000 km/s đến hai tàu thủy tại C và D. Tín hiệu từ A đến C sớm hơn từ B là 0,0005s, và tín hiệu từ B đến D sớm hơn từ A là 0,0005s. Yêu cầu tính hiệu khoảng cách từ tàu D đến A và B, từ đó tính khoảng cách từ tàu D đến trạm A, biết hai tàu cách nhau 300km và CD song song với AB.

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về vận tốc, thời gian và khoảng cách. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình toán học dựa trên các dữ kiện đề bài và giải quyết một cách chính xác. Việc hiểu rõ về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của đường thẳng song song, là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

2. Bài toán về tổ hợp: Đội thanh niên xung kích của một trường THPT có 12 học sinh (9 nam, 3 nữ). Cần chọn một nhóm 5 học sinh để làm nhiệm vụ, trong đó có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng tổ hợp có điều kiện. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tổ hợp và hoán vị, đồng thời biết cách xử lý các điều kiện ràng buộc để đảm bảo tính chính xác của kết quả. Việc phân tích kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tính toán là rất quan trọng.

3. Bài toán về hình học không gian: Một cánh cổng hình bán nguyệt rộng 8,4 m và cao 4,2 m. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn đều nhau. Một chiếc xe tải rộng 2,8 m không chở hàng, nếu đi đúng làn đường quy định và không làm hư cổng, thì chiều cao tối đa của xe là bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng (đường tròn, bán nguyệt) và hình học không gian. Học sinh cần hình dung được hình dạng của cổng và xe tải, sau đó sử dụng các công thức tính toán để xác định chiều cao tối đa của xe. Bài toán đòi hỏi khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

Đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn tập cho học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG