đề cương giữa học kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt xuân đỉnh – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Xuân Đỉnh, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội. Đề cương này tập trung vào một trong những chủ đề trọng tâm và có tính ứng dụng cao của chương trình Toán 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Đánh giá chung: Đề cương ôn tập được xây dựng bám sát chương trình học, tập trung vào các nội dung cốt lõi của chương 1. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và làm bài thi tốt nghiệp THPT. Đề cương có tính hệ thống, giúp học sinh dễ dàng định hướng được phạm vi kiến thức cần ôn tập.

A. Kiến thức ôn tập:

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

B. Nội dung chi tiết:

1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số:
• Khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
• Sử dụng đạo hàm để xác định tính đơn điệu của hàm số.
• Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
2. Cực trị của hàm số:
• Khái niệm về điểm cực đại, điểm cực tiểu.
• Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị.
• Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
• Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên một khoảng hoặc trên một tập hợp con của tập xác định.
• Ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
• Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên.
• Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
• Các bước khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
• Vẽ đồ thị hàm số.
6. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn:
• Bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong các bài toán thực tế).
• Bài toán về tốc độ biến thiên.

Nhận xét và gợi ý ôn tập:

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng trong đề cương này, học sinh cần:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất của đạo hàm và các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập nhiều bài tập về các nội dung trên, đặc biệt là các bài tập kết hợp nhiều kiến thức.
• Chú trọng việc hiểu bản chất của các khái niệm, không học thuộc lòng công thức.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đạo hàm để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.