giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội. Đề cương này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu trong đề cương, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kiến thức:
Đề bài: Bạn Khoa làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 3 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 1 điểm. Giả sử bạn Khoa làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y để đảm bảo bạn Khoa được ít nhất 9 điểm.
Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào một tình huống thực tế. Học sinh cần hiểu rõ cách biểu diễn các yếu tố của bài toán bằng các biến số và thiết lập bất phương trình phù hợp. Điểm quan trọng là phải xác định được tổng điểm số mà bạn Khoa đạt được từ các câu trắc nghiệm và tự luận, và đảm bảo tổng này lớn hơn hoặc bằng 9.
Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản, phù hợp để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức nền tảng về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đề bài: Trong một khoảng thời gian nhất định tại một địa phương, Đài khí tượng thủy văn đã thống kê được: Số ngày có mưa: 10 ngày; số ngày có gió to: 8 ngày; số ngày lạnh: 6 ngày; số ngày có mưa và gió to: 5 ngày; số ngày mưa và lạnh: 4 ngày; số ngày lạnh và có gió to: 3 ngày; số ngày có mưa, lạnh và có gió to: 1 ngày. Hỏi trong khoảng thời gian đó, địa phương trên có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu (có mưa hoặc gió to hoặc lạnh)?
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp và sơ đồ Venn để giải quyết. Cần sử dụng nguyên lý bao hàm – loại trừ để tính số phần tử của hợp các tập hợp. Việc vẽ sơ đồ Venn sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và tránh nhầm lẫn khi tính toán.
Nhận xét: Bài toán có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích thông tin.
Đề bài: Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A, đi theo hướng N60◦E với vận tốc 60 km/h (N60◦E là hướng tạo với hướng bắc một góc 60◦ và tạo với hướng đông một góc 30◦). Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng bắc với vận tốc 6 km/h. Sau 3 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu (làm tròn đến hàng đơn vị của km).
Phân tích: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của vectơ trong hình học. Học sinh cần phân tích chuyển động của tàu thành các giai đoạn, biểu diễn mỗi giai đoạn bằng một vectơ, và sử dụng phép cộng vectơ để tìm vectơ tổng biểu diễn độ dịch chuyển của tàu. Sau đó, tính độ dài của vectơ tổng để tìm khoảng cách từ cảng A đến đảo.
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ, phép cộng vectơ, và khả năng giải quyết bài toán có nhiều giai đoạn.
Đánh giá chung: Đề cương ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Bắc Thăng Long có cấu trúc khá đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề cương tập trung vào các chủ đề quan trọng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, tập hợp, và vectơ. Việc giải quyết tốt các bài toán trong đề cương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra giữa học kỳ.
