đề cương học kì 1 đại số 10 – lê văn đoàn

Tài liệu chuyên đề Đại số & Hình học 10 – Học kỳ 1: Phân tích và Đánh giá

Tài liệu học tập này, với độ dày 269 trang, là công trình biên soạn công phu của nhóm tác giả là các Thầy/Cô: Ths. Lê Văn Đoàn, Ths. Trương Huy Hoàng, Ths. Nguyễn Tiến Hà, Bùi Sỹ Khanh, Nguyễn Đức Nam và Đỗ Minh Tiến. Tài liệu tập trung vào việc phân dạng và tuyển chọn bài tập thuộc chương trình Đại số 10 giai đoạn học kỳ 1, hướng đến hỗ trợ học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính: Đại số 10 và Hình học 10, mỗi phần bao gồm các chương và bài học cụ thể.

I. Đại số 10 – Học kỳ 1

Chương trình Đại số được chia thành 4 chương:

1. Chương 1: Mệnh đề và Tập hợp
• Bài 1: Mệnh đề
• Bài 2: Tập hợp
• Bài 3: Các phép toán trên tập hợp
• Bài 4: Các tập hợp số
2. Chương 2: Hàm số bậc nhất và Hàm số bậc hai
• Bài 1: Đại cương về hàm số (bao gồm 5 dạng toán: Xác định hàm số, Tìm tập xác định, Tập xác định với tham số, Xét tính chẵn lẻ, Khảo sát sự biến thiên)
• Bài 2: Hàm số bậc nhất (bao gồm 2 dạng toán: Khảo sát sự biến thiên, Xác định phương trình đường thẳng)
• Bài 3: Hàm số bậc hai (bao gồm 2 dạng toán: Xác định và khảo sát parabol, Biến đổi đồ thị và tương giao)
3. Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình
• Bài 1: Đại cương về phương trình
• Bài 2: Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai (bao gồm 5 dạng toán: Giải phương trình bậc nhất, Giải phương trình bậc hai, Định lí Viét, Phương trình chứa trị tuyệt đối, Phương trình chứa căn thức)
• Bài 3: Hệ phương trình (bao gồm 3 dạng toán: Hệ bậc nhất hai ẩn, Hệ một bậc nhất và một bậc hai, Hệ đối xứng và đẳng cấp)
4. Chương 4: Bất phương trình và Bất đẳng thức
• Bài 1: Bất đẳng thức (bao gồm các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy: Tách cặp nghịch đảo, Thêm bớt để tìm GTLN, Ghép đối xứng, Cauchy ngược dấu, Sử dụng trọng số)

II. Hình học 10 – Học kỳ 1

Chương trình Hình học được chia thành 2 chương:

1. Chương 1: Vectơ và các phép toán trên vectơ
• Bài 1-2-3: Vectơ và các phép toán (bao gồm 4 dạng toán: Chứng minh đẳng thức vectơ, Tìm môđun vectơ, Phân tích vectơ, Tìm tập hợp điểm)
• Bài 4: Hệ trục tọa độ (bao gồm các nhóm bài toán: Bài toán cơ bản, Tìm điểm đặc biệt – tìm điểm thứ tư hình bình hành, trực tâm, chân đường cao, tâm đường tròn ngoại tiếp, chân đường phân giác, điểm thuộc trục tọa độ)
2. Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ
• Bài 1: Tích vô hướng (bao gồm 2 dạng toán: Tính tích vô hướng, Chứng minh vuông góc)
• Bài 2: Hệ thức lượng trong tam giác (bao gồm 2 dạng toán: Tính các giá trị cơ bản, Chứng minh đẳng thức và nhận dạng tam giác)

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, bám sát chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các kỹ năng và phương pháp giải quyết từng loại bài toán cụ thể. Các nhóm bài toán con được liệt kê cụ thể, giúp học sinh định hướng rõ ràng trong quá trình ôn tập. Đặc biệt, việc đề cập đến các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy và các bài toán về vectơ trong hệ tọa độ cho thấy tài liệu chú trọng đến việc phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, cần bổ sung thêm các ví dụ minh họa cụ thể cho từng dạng toán, cũng như các bài tập tự luyện có mức độ khó tăng dần để học sinh có thể rèn luyện và củng cố kiến thức một cách hiệu quả nhất.