đề cương học kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023, được biên soạn dựa trên đề cương chính thức của trường THPT Yên Hòa, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề một cách hiệu quả.

Tài liệu này được cấu trúc khoa học, bao gồm hai phần chính: Giải tích và Hình học, với các nội dung chi tiết như sau:

I. GIẢI TÍCH 12

1. Nguyên hàm:
• Các câu hỏi lý thuyết về nguyên hàm.
• Nguyên hàm của hàm số đa thức.
• Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ.
• Nguyên hàm của hàm số chứa căn thức.
• Nguyên hàm của hàm số lượng giác.
• Nguyên hàm của hàm số mũ và logarit.
• Nguyên hàm tổng hợp (kết hợp nhiều dạng).
• Các bài toán nguyên hàm có điều kiện.
• Nguyên hàm của hàm ẩn.
• Bài toán ứng dụng của nguyên hàm (ví dụ: tính giới hạn bằng quy tắc L'Hopital thông qua nguyên hàm).
2. Tích phân và ứng dụng:
• Câu hỏi lý thuyết về tích phân.
• Tích phân hàm đa thức.
• Tích phân hàm số hữu tỉ.
• Tích phân hàm chứa căn thức.
• Tích phân hàm lượng giác.
• Tích phân của hàm số mũ và logarit.
• Tích phân tổng hợp.
• Tích phân sử dụng các tính chất của tích phân.
• Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
• Ứng dụng tích phân để giải quyết các bài toán thực tế (ví dụ: tính công, tính khoảng cách).
3. Số phức:
• Câu hỏi lý thuyết về số phức (định nghĩa, tính chất, các phép toán).
• Các phép toán trên số phức (cộng, trừ, nhân, chia).
• Phương trình bậc nhất và bậc hai trong tập số phức.
• Điều kiện của bài toán hàm số có chứa module và số phức liên hợp.
• Điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng phức.
• Vận dụng các tính chất hình học để giải toán về số phức (ví dụ: tìm tập hợp điểm biểu diễn).

II. HÌNH HỌC 12

1. Hình học giải tích trong không gian:
• Hệ tọa độ trong không gian Oxyz.
• Phương trình mặt phẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz.
• Phương trình mặt cầu trong hệ trục tọa độ Oxyz.
• Phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz.
2. Phương pháp tọa độ hóa hình học không gian:
• Tọa độ hóa bài toán hình học trong không gian (chọn hệ tọa độ phù hợp, tìm tọa độ các điểm và vector).

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2. Việc phân chia nội dung theo từng chủ đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và ôn luyện. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng giải các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, cũng như các ứng dụng thực tế của kiến thức. Sự phân chia chi tiết các dạng bài tập trong mỗi phần (ví dụ: nguyên hàm của hàm đa thức, tích phân hàm lượng giác) cho thấy mức độ đầu tư và tính hệ thống của tài liệu. Đây là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh muốn củng cố kiến thức và giáo viên muốn có thêm nguồn tài liệu tham khảo để giảng dạy.