đề cương ôn tập học kỳ 2 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đây là một tài liệu hữu ích giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề trước kỳ thi quan trọng.

Đề cương bao gồm hai phần chính: Đại số và Giải tích, Hình học không gian, với các nội dung trọng tâm sau:

I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

1. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN:
• Lý thuyết nền tảng: Ôn tập về định nghĩa, các loại dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân. Nắm vững công thức tổng quát của các số hạng và tổng của cấp số cộng, cấp số nhân.
• Kỹ năng cần rèn luyện:
  • Chứng minh một dãy số là cấp số cộng hoặc cấp số nhân bằng nhiều phương pháp, trong đó có phương pháp quy nạp.
  • Xác định các yếu tố của cấp số cộng (số hạng đầu, công sai) và cấp số nhân (số hạng đầu, công bội).
  • Phân tích tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy số.
  • Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến cấp số cộng và cấp số nhân (ví dụ: bài toán về tiền lương, lãi suất).
2. GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC:
• Lý thuyết nền tảng: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số tại một điểm và trên một khoảng. Nắm vững các định lý về giới hạn và tính liên tục.
• Kỹ năng cần rèn luyện:
  • Tính giới hạn của dãy số và hàm số bằng các phương pháp đại số và sử dụng định lý giới hạn.
  • Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
  • Áp dụng định lý về hàm số liên tục để giải các bài toán về số nghiệm của phương trình.
3. ĐẠO HÀM:
• Lý thuyết nền tảng: Nắm vững định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm. Hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các phép toán trên hàm số.
• Kỹ năng cần rèn luyện:
  • Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
  • Tìm đạo hàm cấp cao của hàm số.
  • Giải các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
  • Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế (ví dụ: bài toán về vận tốc, gia tốc).

II. HÌNH HỌC 11

1. VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN:
• Lý thuyết nền tảng: Ôn tập về các phép toán trên vectơ trong không gian, tích vô hướng, tích có hướng. Nắm vững các định nghĩa và tính chất về quan hệ vuông góc trong không gian.
• Kỹ năng cần rèn luyện:
  • Chứng minh các quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng.
  • Tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng.
  • Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng chéo nhau.
  • Xác định giao điểm, giao tuyến, thiết diện của các hình trong không gian.

Nhận xét chung: Đề cương ôn tập này bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Các dạng bài tập được đề cập đến rất đa dạng, từ lý thuyết cơ bản đến các bài toán vận dụng và nâng cao. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới.