đề cương ôn tập học kỳ 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường thpt yên hòa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập quan trọng, bám sát cấu trúc đề thi và nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt hữu ích trong giai đoạn nước rút trước kỳ thi.

Đề cương được chia thành hai phần chính: Giải tích và Hình học, bao gồm các chủ đề sau:

I. GIẢI TÍCH 12

1. Nguyên hàm:
• Các câu hỏi lý thuyết về nguyên hàm (trang 2).
• Nguyên hàm của hàm số đa thức (trang 2).
• Nguyên hàm của hàm số hữu tỉ (trang 3).
• Nguyên hàm của hàm số chứa căn (trang 5).
• Nguyên hàm của hàm số lượng giác (trang 7).
• Nguyên hàm của hàm số mũ và logarit (trang 9).
• Nguyên hàm tổng hợp (trang 10).
• Các bài toán nguyên hàm có điều kiện (trang 13).
• Nguyên hàm của hàm ẩn (trang 15).
• Bài toán ứng dụng của nguyên hàm (trang 16).
2. Tích phân và ứng dụng:
• Tích phân hàm đa thức (trang 16).
• Tích phân hàm số hữu tỉ (trang 17).
• Tích phân hàm vô tỉ (trang 18).
• Tích phân hàm lượng giác (trang 20).
• Tích phân của hàm số mũ và logarit (trang 21).
• Tích phân tổng hợp (trang 22).
• Tích phân dùng tính chất (trang 23).
• Ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay (trang 26).
• Ứng dụng tích phân để giải quyết bài toán thực tế (trang 30).
3. Số phức:
• Câu hỏi lý thuyết về số phức (trang 32).
• Các phép toán số phức (trang 33).
• Phương trình bậc nhất, bậc hai trong tập số phức (trang 34).
• Điều kiện của bài toán hàm số có chứa module, số phức liên hợp (trang 35).
• Điểm biểu diễn của số phức (trang 36).
• Vận dụng các tính chất hình học để giải toán về số phức (trang 37).

II. HÌNH HỌC 12

1. Hình học giải tích trong không gian:
• Hệ tọa độ trong không gian (trang 40).
• Phương trình mặt phẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz (trang 42).
• Phương trình mặt cầu trong hệ trục tọa độ Oxyz (trang 45).
• Phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz (trang 47).
2. Phương pháp tọa độ hóa hình học không gian:
• Tọa độ hóa bài toán hình trong không gian (trang 53).

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương này có cấu trúc rõ ràng, bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Giải tích và Hình học lớp 12. Việc phân chia theo từng chủ đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng hệ thống lại kiến thức và tập trung ôn luyện. Đặc biệt, đề cương chú trọng đến các dạng bài tập ứng dụng của tích phân, cũng như các bài toán về số phức liên quan đến hình học, đây là những chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi chính thức. Phần Hình học không gian tập trung vào phương pháp tọa độ, một phương pháp quan trọng để giải quyết các bài toán không gian một cách hiệu quả.

Tài liệu này là một nguồn tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong đề cương sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài thi.