Đánh giá Đề Đánh Giá Chất Lượng Toán 12 – Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa (Năm học 2020-2021): Phân tích và Nhận xét Chuyên sâu
Đề đánh giá chất lượng môn Toán 12 của trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa (năm học 2020-2021) là một đề thi trắc nghiệm được thiết kế với mục tiêu kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh, đặc biệt là khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và tư duy trừu tượng. Đề thi có cấu trúc rõ ràng: 50 câu hỏi trắc nghiệm, trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện của học sinh.
Đánh giá chung về cấu trúc và độ khó:
Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:
“Ông Đức gửi ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 5,6% trên một năm theo thể thức lãi kép (tức là nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp). Hỏi sau 3 năm 9 tháng ông Đức nhận được số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng ông Đức không rút cả gốc lẫn lãi trong các định kỳ trước đó và nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,00027% trên một ngày. (Một tháng tính 30 ngày).”
Đây là một bài toán thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính lãi kép và cách chuyển đổi các đơn vị thời gian (năm, tháng, ngày). Bài toán cũng yêu cầu học sinh phải cẩn thận trong việc tính toán và làm tròn kết quả.
“Gọi S là tập hợp tất cả các số thực m sao cho đồ thị hàm số y = |2×4 − 4(m − 1)x2 − m2 + 3m − 2| có đúng 5 cực trị. Số phần tử m ∈ [−2021;2021] ∩ S có giá trị nguyên là?”
Bài toán này thuộc dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đạo hàm, cực trị của hàm số và giá trị tuyệt đối. Để giải quyết bài toán, học sinh cần phải phân tích kỹ lưỡng hàm số, xét các trường hợp khác nhau của tham số m và sử dụng các công cụ toán học để tìm ra các giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.
“Giả sử tồn tại số thực m sao cho phương trình ex − e−x = 2cosmx có 2021 nghiệm thực phân biệt. Số nghiệm phân biệt của phương trình ex + e−x = 2cosmx+4 là?”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số mũ, hàm lượng giác và phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích mối quan hệ giữa các nghiệm của hai phương trình và sử dụng các kỹ năng biến đổi phương trình để tìm ra đáp án.
Nhận xét chung:
Đề đánh giá chất lượng Toán 12 của trường Đại học Hồng Đức, Thanh Hóa là một đề thi có chất lượng tốt, có khả năng phân loại học sinh một cách hiệu quả. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 và có độ khó phù hợp, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tư duy sáng tạo. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
