đề kscl toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên lê hồng phong – nam định

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 – Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Nam Định (Năm học 2020-2021)

Ngày 03 tháng 05 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi chuẩn của các kỳ thi quan trọng như kỳ thi tốt nghiệp THPT và kỳ thi tuyển sinh đại học.

Đề KSCL Toán 12 năm 2020 – 2021, mã đề 752, có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 05 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao và kỹ năng làm bài trắc nghiệm tốt để hoàn thành trong thời gian quy định.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu hỏi về số phức: "Có bao nhiêu số phức z với phần thực là số nguyên thỏa mãn là số ảo?"

Đây là một câu hỏi thuộc chủ đề số phức, yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa về số phức, số ảo và khả năng vận dụng để đếm số lượng số phức thỏa mãn điều kiện cho trước. Câu hỏi này không đòi hỏi kỹ năng tính toán phức tạp, nhưng đòi hỏi sự chính xác trong việc hiểu và áp dụng các khái niệm.

2. Câu hỏi về đồ thị hàm số và tiếp tuyến: "Xét điểm M có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt đường tiệm cận ngang của (C) tại điểm A. Hỏi có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện A cách gốc tọa độ một khoảng cách nhỏ hơn 2√10."

Câu hỏi này kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số, tiếp tuyến và khoảng cách từ một điểm đến gốc tọa độ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau: tìm phương trình tiếp tuyến, tìm tọa độ giao điểm A, tính khoảng cách OA và giải bất phương trình để tìm số lượng điểm M thỏa mãn. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán tốt và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.

3. Câu hỏi về hình học không gian: "Xét hình chóp giaibaitoan.com có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Gọi M là trung điểm của AB và p là góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (SBC). Biết rằng sin p, tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp giaibaitoan.com."

Đây là một câu hỏi về hình học không gian, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, thể tích khối chóp và các công thức tính toán liên quan. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định góc p, sử dụng thông tin về sin p để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và tối ưu hóa thể tích khối chóp. Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học vững chắc.

Nhận xét chung: Đề KSCL Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 như số phức, đồ thị hàm số, hình học không gian. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một đề thi tốt để học sinh rèn luyện và nâng cao năng lực giải toán, chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.