Phân tích Đề Kiểm Tra, Rèn Luyện Toán 12 (Lần 2, 2020-2021) – Trường THPT Hậu Lộc 1, Thanh Hóa (Mã đề 357)
Đề kiểm tra, rèn luyện Toán 12 của trường THPT Hậu Lộc 1, Thanh Hóa (lần 2, năm học 2020-2021, mã đề 357) là một đề thi trắc nghiệm có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh chuyên Toán. Đề thi bao gồm 50 câu trắc nghiệm, được thiết kế trong thời gian 90 phút, trải dài trên 6 trang.
Nhìn chung, đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, đặc biệt là Hình học không gian và Giải tích không gian. Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về khối cầu, khối chóp và kỹ năng tối ưu hóa. Để giải quyết bài toán, cần xác định mối quan hệ giữa đỉnh S của chóp và các đỉnh A của đáy, đồng thời sử dụng các công thức tính thể tích khối chóp và các bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất của thể tích. Đây là một bài toán khá thách thức, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích vấn đề sâu sắc.
Bài toán này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc sử dụng hệ tọa độ để giải quyết các bài toán hình học. Cụ thể, học sinh cần tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho tổng bình phương khoảng cách từ M đến các điểm A, B, C đạt giá trị nhỏ nhất. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng phương pháp hình học giải tích, tìm hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, hoặc sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa bằng đạo hàm.
Bài toán về hình trụ này kiểm tra kiến thức về diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ. Việc thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông cung cấp một thông tin quan trọng để xác định mối quan hệ giữa bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Từ đó, học sinh có thể tính được thể tích của khối trụ. Đây là một bài toán tương đối cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và hiểu rõ về hình học không gian.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục đích rèn luyện và nâng cao năng lực cho học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng làm bài trắc nghiệm Toán.
Nhận xét:
Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán chuyên, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và thường xuyên luyện tập với các đề thi thử. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
