đề giao lưu hsg toán 8 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt yên lạc – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2018 – 2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện, tỉnh, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Đề thi bao gồm ba bài toán, mỗi bài toán đều có độ khó khác nhau, trải dài các chủ đề thường gặp trong chương trình Toán 8. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài:

1. Bài 1: Hình học

   Bài toán này xoay quanh kiến thức về hình chữ nhật, tia phân giác, tính chất đường phân giác và các trường hợp đồng dạng tam giác. Điểm đặc biệt của bài toán là việc kết hợp các yếu tố hình học một cách khéo léo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vẽ hình chính xác để tìm ra lời giải. Cụ thể:

   • Câu a: Chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác AHD và BHA là bước đệm quan trọng để thiết lập các mối quan hệ cần thiết cho các câu sau. Việc sử dụng các góc và cạnh tương ứng để chứng minh đồng dạng là kỹ năng cần thiết.
   • Câu b: Với dữ kiện AB = 12cm, AD = 9cm, học sinh cần vận dụng các tính chất của hình chữ nhật và kết quả từ câu a để tính toán độ dài đoạn BF. Đây là câu hỏi tính toán, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác.
   • Câu c: Chứng minh ba điểm C, E, F thẳng hàng là câu hỏi khó nhất của bài toán. Học sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa các điểm này thông qua việc sử dụng các tính chất của đường thẳng, góc và các kết quả đã chứng minh trước đó.

   Đánh giá: Đây là một bài toán hình học khá hay, có tính phân loại tốt. Học sinh khá giỏi có thể tự giải quyết được bài toán này, trong khi học sinh trung bình có thể gặp khó khăn ở câu c.

2. Bài 2: Số học

   Bài toán này thuộc dạng toán số học với quy luật tạo số mới từ hai số cũ. Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm ra số nhỏ nhất không nhỏ hơn 2019 có thể xuất hiện trên bảng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Phân tích quy luật tạo số mới: c = ab + a + b.
   • Tìm hiểu các số có thể tạo ra từ hai số ban đầu 1 và 4.
   • Sử dụng phương pháp thử và sai hoặc tìm kiếm một công thức tổng quát để tìm ra số nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện đề bài.

   Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng quan sát, phân tích và suy luận logic. Đây là một bài toán thú vị, kích thích tư duy sáng tạo của học sinh.

3. Bài 3: Đại số

   Bài toán này tập trung vào việc rút gọn biểu thức đại số và tìm điều kiện để biểu thức có giá trị là số nguyên tố. Cụ thể:

   • Câu a: Rút gọn biểu thức P đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức đại số, bao gồm quy tắc nhân, chia, cộng, trừ phân thức.
   • Câu b: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho P là số nguyên tố đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm số nguyên tố và sử dụng các phương pháp giải phương trình để tìm ra các giá trị của x thỏa mãn điều kiện.
   • Câu c: Với x > 0, xác định các giá trị mà P không nhận được là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy trừu tượng và khả năng phân tích sâu sắc.

   Đánh giá: Đây là một bài toán đại số cơ bản, nhưng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Câu c là câu hỏi khó, có tính thử thách cao.

Nhận xét chung: Đề thi giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2018 – 2019 huyện Yên Lạc, Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.