đề giao lưu toán vào 10 lần 2 năm 2023 trường thpt quảng xương 1 – thanh hoá

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề giao lưu kiến thức môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT lần 2 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Quảng Xương 1, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 09 tháng 05 năm 2023. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt là đại số và hình học.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1 (Đại số): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình y = ax + b (a, b là các tham số). Tìm a và b để đường thẳng d có hệ số góc bằng 3 và cắt đường thẳng Δ: y = x + 2/3 tại điểm có tung độ bằng 5.

Nhận xét: Đây là bài toán kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, hệ số góc và giải hệ phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán chính xác.

2. Bài toán 2 (Đại số): Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x² + 2mx + m² - 10 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁² + x₂² + 12x₁x₂ = 8.

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm phân biệt, và các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số. Điểm khó của bài toán nằm ở việc biến đổi biểu thức điều kiện để tìm mối liên hệ với các hệ số của phương trình.

3. Bài toán 3 (Hình học): Cho tam giác ABC có góc BAC nhọn, đường cao AH (H thuộc BC) nội tiếp trong đường tròn O bán kính R. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A lên các tiếp tuyến của O tại B và C.
1. Chứng minh tứ giác AIBH và tứ giác AHCK nội tiếp.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và vận dụng linh hoạt các tính chất của đường tròn.

2. Cho góc BAC = 35^o. Tính góc IAK.

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh kết hợp các kiến thức về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của hình học phẳng để tính toán góc.

3. Lấy điểm M trên tia OB sao cho OM = 2R. Tìm vị trí điểm N trên O sao cho 2NI + NM đạt giá trị nhỏ nhất.

Nhận xét: Bài toán tối ưu hóa hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức về bất đẳng thức, đối xứng và kỹ năng vẽ hình không gian để tìm ra vị trí điểm N thỏa mãn điều kiện.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.