giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 một đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Đắk Lắk. Đề thi này bao gồm dạng trắc nghiệm và tự luận, đi kèm với đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết cho phần tự luận, với mã đề 230 319 599 400.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các kiến thức đã được học trong nửa học kì đầu tiên của chương trình Toán 10. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
“Để đo khoảng cách từ một điểm B trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm A cùng ở trên bờ với B sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 5km, góc CAB = 70o, góc CBA = 80o. Tính khoảng cách BC.”
Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác (góc CAB + góc CBA + góc ACB = 180o) để tính góc ACB, sau đó sử dụng định lý sin để tính độ dài cạnh BC. Bài toán này đánh giá khả năng đọc hiểu đề, phân tích tình huống và áp dụng công thức toán học vào giải quyết vấn đề.
“Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng (bảng số liệu không được cung cấp). Một đơn vị sản phẩm I lãi tám triệu đồng, một đơn vị sản phẩm loại II lãi mười triệu đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.”
Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng hàm mục tiêu (lãi suất) và các ràng buộc (số lượng máy móc). Học sinh cần sử dụng các kiến thức về hệ bất phương trình, miền nghiệm và phương pháp tọa độ để tìm ra phương án sản xuất tối ưu. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề phức tạp.
“Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 120o. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km? A. 113,6 km. B. 35 km. C. 121,7 km. D. 70km.”
Bài toán này có thể được giải bằng cách sử dụng kiến thức về vectơ và tích vô hướng. Học sinh cần tính quãng đường mỗi tàu đi được sau 2 giờ, sau đó sử dụng định lý cosin trong tam giác để tính khoảng cách giữa hai tàu. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hình học và vectơ vào giải quyết bài toán thực tế.
Nhìn chung, đề thi giữa học kì 1 Toán 10 trường THPT Nguyễn Huệ – Đắk Lắk có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập ứng dụng. Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như tam giác, góc, quy hoạch tuyến tính và vectơ. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo.
